《2025年亮点给力大试卷九年级物理上册苏科版》

27.(9分)如图所示的电路中,电源电压恒为$12V,R_1、$$R_2$是定值电阻$,R_3$是滑动变阻器,其规格为“20Ω 0.6A”.只闭合开关$S_1$时,电流表的示数为0.8A;再闭合开关$S_2、$$S_3$时,电流表的示数为1.4A.则:

$(1)R_1、$$R_2$的电阻值分别为多少?
(2)若只闭合开关$S_2,R_3$的滑片在中点时,电流表的示数为多少?
(3)若只闭合开关$S_3,$为了保证电路安全$,R_3$允许接入电路的阻值范围是多少?

答案：
(1)15 Ω　20 Ω　
(2)0.4 A　
(3)5~20 Ω解析:
(1)由图可知，只闭合开关$S_{1}$时，电路为$R_{1}$的简单电路，电流表测量电路中的电流，由$I=\frac{U}{R}$可得，$R_{1}$的阻值$R_{1}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{12\ V}{0.8\ A}=15\ \Omega$.再闭合开关$S_{2}$、$S_{3}$时，$R_{1}$、$R_{2}$并联，$R_{3}$被短路，电流表测干路电流，$R_{2}$两端的电压$U_{2}=U=12\ V$，通过$R_{2}$的电流$I_{2}=I - I_{1}=1.4\ A-0.8\ A=0.6\ A$，则$R_{2}$的阻值$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{12\ V}{0.6\ A}=20\ \Omega$.
(2)若只闭合开关$S_{2}$，$R_{3}$与$R_{2}$串联，电流表测电路中电流，$R_{3}$的滑片在中点时，其接入电路的阻值$R_{3}=\frac{1}{2} × 20\ \Omega=10\ \Omega$，此时电流表的示数$I'=\frac{U}{R_{2}+R_{3}}=\frac{12\ V}{20\ \Omega +10\ \Omega}=0.4\ A$.
(3)若只闭合$S_{3}$，$R_{1}$与$R_{3}$串联，$R_{3}$的规格为“20 Ω　0.6 A”，则为保证电路安全，电路中的最大电流$I_{max}=0.6\ A$，由$I=\frac{U}{R}$可得，此时电路的最小总电阻$R_{min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{12\ V}{0.6\ A}=20\ \Omega$，则$R_{3}$接入电路的最小阻值$R_{3min}=R_{min}-R_{1}=20\ \Omega - 15\ \Omega=5\ \Omega$，当滑动变阻器接入电路的阻值变大时，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，电路安全，所以$R_{3}$允许接入电路的阻值范围是5~20 Ω.

28.(10分)(2024·江苏宿迁)新房装修时,工人经常用普通量角器测量一些角度,不方便读数.小明根据所学的知识设计了电子量角器,电路如图所示,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,O为半圆弧电阻MN的圆心,金属滑片OP为半径,与半圆弧接触良好,接入电路的电阻Rₘₚ与指针旋转角度θ成正比,电源电压恒为6V,R₀为电阻箱.将滑片OP旋转至M处,调节R₀的阻值,使电路中电流为0.6A.

(1)求电阻箱接入电路的阻值.
(2)调节θ为90°时,电流表示数为0.3A,求此时电压表示数.
(3)为能满足测量0~180°的要求,重新调节电阻箱R₀,求满足要求的R₀的最小阻值.

答案：
(1)10 Ω　
(2)3 V　
(3)20 Ω　解析:
(1)将滑片OP旋转至M处时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，只有$R_{0}$接入电路，电路中电流$I=0.6\ A$，由欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值$R_{0}=\frac{U}{I}=\frac{6\ V}{0.6\ A}=10\ \Omega$.
(2)由图可知，$R_{0}$与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，调节θ为$90^{\circ}$时，电流表示数为0.3 A，则$R_{0}$两端的电压$U_{0}=I'R_{0}=0.3\ A × 10\ \Omega=3\ V$，由串联电路的电压规律可得，此时电压表的示数$U_{V}=U-U_{0}=6\ V-3\ V=3\ V$.
(3)设滑动变阻器的最大阻值为$R_{滑大}$，调节θ为$90^{\circ}$时变阻器接入电路的阻值为$\frac{1}{2}R_{滑大}$，此时电路的总电阻$R_{总}=\frac{U}{I'}=\frac{6\ V}{0.3\ A}=20\ \Omega$，滑动变阻器接入电路的阻值为$\frac{1}{2}R_{滑大}=R_{总}-R_{0}=20\ \Omega - 10\ \Omega=10\ \Omega$，则$R_{滑大}=20\ \Omega$；由图可知，所测角度越大，变阻器接入电路的阻值越大，由串联分压可知，变阻器两端的电压越大(即电压表示数越大)，则电阻箱两端的电压越小；当电压表的示数为最大值3 V时，由串联电路的电压规律可得，$R_{0}$两端的最小电压$U_{0小}=U - U_{V大}=6\ V-3\ V=3\ V$，因为两者的电压相等，所以电阻箱的最小阻值与滑动变阻器的最大阻值相等，即$R_{0小}=R_{滑大}=20\ \Omega$.