《2025年学霸提优大试卷九年级物理上册苏科版》

26. (13分)小伟在乘飞机时了解到,经济舱乘客的免费托运行李限重20kg,而商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李.如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的报警装置,杠杆OP始终处于水平位置,电源电压恒为15V,R₀是阻值为6Ω的定值电阻,R_{x}是力敏电阻,它的阻值随压力变化的关系如表；当电压表的示数U₀大于或等于3V时,电路外的检测装置会自动报警.(g取10N/kg)

(1)经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力为200N；
(2)小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在图中,此时R_{x}的电阻为24Ω；
(3)如图所示,杠杆上有两个行李托盘,A、B是杠杆上的两个承重,已知AP= 0.3m,OB= 0.6m.小伟闭合开关,将20kg的模拟行李放在某一个托盘上时,检测装置恰好报警,当他将模拟商务舱乘客的行李放在另一个托盘上时,检测装置也恰好报警.模拟商务舱乘客的行李限重为多少千克？
解：由杠杆平衡条件，当行李在A托盘时：$G_{A} × OA = F_{P} × OP$，$OA = OP - AP$；在B托盘时：$G_{B} × OB = F_{P} × OP$。
由题意，两次报警时$F_{P}$相同，$G_{A}=200N$，$OB=0.6m$，设$OP = L$，则$OA = L - 0.3m$。
由$G_{A}(L - 0.3m) = G_{B} × 0.6m$，且$G_{A}L = G_{B} × 0.6m + 200N × 0.3m$。
又由电学条件，报警时$I = U_{0}/R_{0} = 3V/6Ω = 0.5A$，$U_{x}=15V - 3V=12V$，$R_{x}=U_{x}/I=24Ω$，对应压力$F_{P}$一定，故两次$G_{A}$、$G_{B}$产生的力臂乘积相等。
联立解得$G_{B}=400N$，$m_{B}=400N/10N/kg=40kg$。
答：模拟商务舱乘客的行李限重为40千克。

答案：
(1) 200
(2) 24
(3) 解：由杠杆平衡条件，当行李在A托盘时：$G_{A} × OA = F_{P} × OP$，$OA = OP - AP$；在B托盘时：$G_{B} × OB = F_{P} × OP$。
由题意，两次报警时$F_{P}$相同，$G_{A}=200N$，$OB=0.6m$，设$OP = L$，则$OA = L - 0.3m$。
由$G_{A}(L - 0.3m) = G_{B} × 0.6m$，且$G_{A}L = G_{B} × 0.6m + 200N × 0.3m$。
又由电学条件，报警时$I = U_{0}/R_{0} = 3V/6Ω = 0.5A$，$U_{x}=15V - 3V=12V$，$R_{x}=U_{x}/I=24Ω$，对应压力$F_{P}$一定，故两次$G_{A}$、$G_{B}$产生的力臂乘积相等。
联立解得$G_{B}=400N$，$m_{B}=400N/10N/kg=40kg$。
答：模拟商务舱乘客的行李限重为40千克。