《2025年学霸提优大试卷九年级物理上册苏科版》

24. (12 分)氢气—汽油发动机采用氢气和汽油两种燃料工作,可进行自由切换,氢气和汽油的热值分别取 $q_{氢气}= 1.5× 10^{8}J/kg$、$q_{汽油}= 4.5× 10^{7}J/kg$.小华驾驶使用上述发动机的轿车沿平直公路从甲地至乙地,两地相距 $250km$,出发时油箱内汽油的质量为 $8kg$.设氢气和汽油在汽缸内均完全燃烧,轿车行驶中所受阻力恒定,发动机输出的能量全部用来驱动轿车行驶,全程分两个阶段,如图所示.
阶段一:轿车使用氢燃料从甲地出发,以 $25m/s$ 的速度匀速行驶 $1h$ 到达丙地,此过程中轿车牵引力的功率为 $20kW$,消耗了 $0.8kg$ 氢气.
阶段二:从丙地开始,由于氢气不足,小华切换汽油为燃料,轿车仍以 $25m/s$ 的速度匀速行驶,此过程中发动机的效率为 $30\%$.
(1)求轿车行驶过程中受到的阻力;

(2)在使用氢燃料的情况下,求轿车发动机的效率;
(3)请通过计算说明小华最终能否到达乙地.

答案：
(1)解：轿车匀速行驶，牵引力$F=f$，功率$P=Fv$，则阻力$f=F=\frac{P}{v}=\frac{20×10^{3}\text{W}}{25\text{m/s}}=800\text{N}$。
(2)解：阶段一行驶时间$t=1\text{h}=3600\text{s}$，发动机输出能量$W=Pt=20×10^{3}\text{W}×3600\text{s}=7.2×10^{7}\text{J}$；氢气完全燃烧放出热量$Q_{\text{氢}}=m_{\text{氢}}q_{\text{氢气}}=0.8\text{kg}×1.5×10^{8}\text{J/kg}=1.2×10^{8}\text{J}$；发动机效率$\eta_{\text{氢}}=\frac{W}{Q_{\text{氢}}}×100\%=\frac{7.2×10^{7}\text{J}}{1.2×10^{8}\text{J}}×100\% = 60\%$。
(3)解：阶段一行驶路程$s_{1}=vt=25\text{m/s}×3600\text{s}=90000\text{m}=90\text{km}$；剩余路程$s_{2}=250\text{km}-90\text{km}=160\text{km}=1.6×10^{5}\text{m}$；行驶$s_{2}$需克服阻力做功$W'=fs_{2}=800\text{N}×1.6×10^{5}\text{m}=1.28×10^{8}\text{J}$；汽油完全燃烧需放出热量$Q_{\text{汽油}}=\frac{W'}{\eta_{\text{汽油}}}=\frac{1.28×10^{8}\text{J}}{30\%}\approx4.27×10^{8}\text{J}$；所需汽油质量$m_{\text{汽油}}=\frac{Q_{\text{汽油}}}{q_{\text{汽油}}}=\frac{4.27×10^{8}\text{J}}{4.5×10^{7}\text{J/kg}}\approx9.49\text{kg}$；因出发时汽油质量为$8\text{kg}＜9.49\text{kg}$，故不能到达乙地。