《2025年学霸提优大试卷九年级物理上册苏科版》

14. 在跨学科实践课上,制作一个简易空气质量检测仪.如图乙所示的空气质量检测仪的电路,其中定值电阻$R_{0}= 20 Ω$,电源电压$U恒为6 V$不变,用电流表示数表示对应空气质量指数;闭合开关$S$,当电流表示数为$0.15 A$时,电路报警,此时电磁铁把衔铁$B$吸下来,净化系统开始工作,电磁铁中线圈的电阻不计.气敏电阻值$R随空气质量指数K$的关系如图甲所示.
(1) 当空气质量指数$K为50$时,电阻$R_{0}$两端的电压;
(2) 当电路报警时,气敏电阻$R$的电功率;
(3) 若想让仪器检测更加灵敏,使空气质量指数$K为150$时电路就报警,请提出合理化建议(通过计算说明).

答案：
(1)1V
(2)0.45W
(3)见解析
解析:
(1)闭合开关S后,当空气质量指数K=50时,气敏电阻R的阻值为100Ω,根据串联分压规律可得U₀/R₀=(U-U₀)/R,代入数值得U₀/20Ω=(6V-U₀)/100Ω,解得U₀=1V.
(2)当电流表示数为0.15A时,电路报警,电路中的总电阻为R总=U/I=6V/0.15A=40Ω,所以气敏电阻接入电路中的阻值为R'=R总-R₀=40Ω-20Ω=20Ω,此时气敏电阻R消耗的功率为P=I²R'=(0.15A)²×20Ω=0.45W.
(3)空气质量指数K为150时,气敏电阻接入电路的阻值为R''=30Ω,电路报警电流不变,仍为0.15A,则此时电路中的总电阻仍为40Ω,所以R₀接入的阻值为R₀'=R总-R''=40Ω-30Ω=10Ω,所以可以将定值电阻R₀换成10Ω的.如果不更换电阻,需电路报警电流不变,仍为0.15A,则电源电压为U'=I(R₀+R'')=0.15A×(20Ω+30Ω)=7.5V,所以也可以将电源电压调为7.5V.