《2025年学霸提优大试卷九年级物理上册苏科版》

28. (10分)城市高架桥让城区交通变得便捷,同时也成为了一道亮丽的风景线.爸爸开车从平直的道路上以18m/s的速度匀速驶上高架桥的匝道,此斜面的长度为400m,高度为12m.已知小汽车(含人)总质量为2.5t,此过程中小汽车的功率为36kW.(g取10N/kg)
(1)小汽车在匝道上行驶时获得的牵引力为多大?
(2)高架匝道的机械效率为多大?
(3)小汽车在匝道上行驶时所受路面的摩擦力为多大?

答案：
(1)2000 N
(2)37.5%
(3)1250 N解析
(1)根据P=W/t=Fs/t=Fv得，小汽车的牵引力为F=P/v=36×10³ W/18 m/s=2000 N；
(2)小汽车的重力G=mg=2.5×10³ kg×10 N/kg=2.5×10⁴ N，有用功W有用=Gh=2.5×10⁴ N×12 m=3×10⁵ J，总功W总=Fl=2000 N×400 m=8×10⁵ J，高架匝道的机械效率η=W有用/W总×100%=3×10⁵ J/8×10⁵ J×100%=37.5%；
(3)额外功W额外=W总-W有用=8×10⁵ J-3×10⁵ J=5×10⁵ J，路面的摩擦力f=W额/s=5×10⁵ J/400 m=1250 N。

29. (10分)一位质量为60kg的工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼,每个滑轮重力相同,每次运送建材的重力不固定,滑轮组的机械效率$\eta$随建材重力G变化图像如图乙所示,工人和地面的总接触面积为0.04m^2,滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计,g取10N/kg.求:
(1)每个动滑轮的重力;
(2)当把600N的建材以0.1m/s的速度匀速提升时,工人作用在绳子上的拉力的功率;
(3)当机械效率达到75%时,工人对地面的压强.

答案：
(1)200 N
(2)100 W
(3)5000 Pa解析
(1)因为滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计，所以滑轮组的机械效率：η=W有用/W总=W有用/W有用+W额外=Gh/Gh+G动h=G/G+G动，由图乙可知，当重物G₁=400 N时，机械效率η₁=50%，代入上式：50%=400 N/400 N+G动，解得动滑轮的重力G动=400 N，图甲有两个动滑轮，每个动滑轮的重力G'=G动/2=400 N/2=200 N；
(2)如题图甲，有四股绳承担物重，即n=4，绳子自由端移动的速度v=nv物=4×0.1 m/s=0.4 m/s，因为滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计，所以拉力F=1/4(G+G动)=1/4×(600 N+400 N)=250 N，拉力做功功率P=Fv=250 N×0.4 m/s=100 W；
(3)当滑轮组机械效率η₂=75%时，有η₂=G₂/G₂+400 N=75%，解得此时提升建材的重力G₂=1200 N，此时人对绳的拉力F₂=1/n(G₂+G动)=1/4×(1200 N+400 N)=400 N，绳对人的拉力与人对绳的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F'₂=F₂，人对地面的压力F压=F支=m人g-F'₂=60 kg×10 N/kg-400 N=200 N，则工人对地面的压强p=F压/S=200 N/0.04 m²=5000 Pa。