《2025年学霸提优大试卷九年级物理上册苏科版》

18. “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动.某运动员做蹦极运动,绳子所受拉力 $F$ 的大小随时间 $t$ 变化的情况如图乙所示(将蹦极过程近似为在竖直方向的运动),根据图像可知,运动员重力大小为____$F_{0}$__(用 $F_{0}$ 表示),$t_{0}$ 时刻____动能__一定为零,____弹性势能__最大(以上两空均填“动能”“重力势能”或“弹性势能”),$0\sim t_{0}$ 时刻弹性势能的变化量____小于__重力势能的变化量.(不考虑空气阻力)

答案： 解：$F_{0}$；动能；弹性势能；小于

19. 对 $0.5kg$ 的某固体均匀加热(假设被加热物质在单位时间内吸收的热量相同,不考虑质量的变化),其温度随时间变化图像如图所示.由图可知,它在 $AB$ 段和 $CD$ 段对应物质的比热容之比是1:4,该物质在熔化过程中温度不变,内能增加;已知该物质固态时的比热容为 $1× 10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ}C)$,则它在熔化过程中吸收的热量为1.5×10⁴$J$.

答案： 解：
1. 比热容之比：
$AB$段时间$t_{AB}=2\ \text{min}$，温度变化$\Delta t_{AB}=-10^{\circ}\text{C}-(-20^{\circ}\text{C})=10^{\circ}\text{C}$
$CD$段时间$t_{CD}=12\ \text{min}-8\ \text{min}=4\ \text{min}$，温度变化$\Delta t_{CD}=-5^{\circ}\text{C}-(-10^{\circ}\text{C})=5^{\circ}\text{C}$
由$Q=cm\Delta t$，且$Q_{AB}=Q_{CD}$（单位时间吸热相同），得$c_{AB}m\Delta t_{AB}=c_{CD}m\Delta t_{CD}$，即$\frac{c_{AB}}{c_{CD}}=\frac{\Delta t_{CD}}{\Delta t_{AB}}×\frac{t_{CD}}{t_{AB}}$（此处应为$Q=Pt$，$P$相同，$Q_{AB}=Pt_{AB}$，$Q_{CD}=Pt_{CD}$，故$Pt_{AB}=c_{AB}m\Delta t_{AB}$，$Pt_{CD}=c_{CD}m\Delta t_{CD}$，则$\frac{c_{AB}}{c_{CD}}=\frac{t_{AB}\Delta t_{CD}}{t_{CD}\Delta t_{AB}}=\frac{2×5}{4×10}=\frac{1}{4}$），所以$c_{AB}:c_{CD}=1:4$
2. 熔化过程内能：增加
3. 熔化过程吸收的热量：
熔化时间$t_{\text{熔化}}=8\ \text{min}-2\ \text{min}=6\ \text{min}$
$AB$段吸热$Q_{AB}=c_{AB}m\Delta t_{AB}=1×10^{3}\ \text{J/(kg}\cdot^{\circ}\text{C)}×0.5\ \text{kg}×10^{\circ}\text{C}=5×10^{3}\ \text{J}$
单位时间吸热$P=\frac{Q_{AB}}{t_{AB}}=\frac{5×10^{3}\ \text{J}}{2\ \text{min}}=2.5×10^{3}\ \text{J/min}$
熔化吸热$Q_{\text{熔化}}=Pt_{\text{熔化}}=2.5×10^{3}\ \text{J/min}×6\ \text{min}=1.5×10^{4}\ \text{J}$
答案：$1:4$；增加；$1.5×10^{4}$

20. 洗澡时将 $11^{\circ}C$ 的冷水与 $66^{\circ}C$ 的热水充分混合成 $550kg$、$36^{\circ}C$ 的温水,在混合的过程中有 $2.31× 10^{6}J$ 的热量损失掉了,则所用冷水____290$kg$,所用热水为____260$kg$.

答案： 解：设所用冷水的质量为$m_{冷}$，所用热水的质量为$m_{热}$。
已知：$m_{冷}+m_{热}=550kg$，$t_{冷}=11^{\circ}C$，$t_{热}=66^{\circ}C$，$t=36^{\circ}C$，$Q_{损}=2.31×10^{6}J$，$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$
热水放出的热量：$Q_{放}=c_{水}m_{热}(t_{热}-t)$
冷水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m_{冷}(t-t_{冷})$
由题意得：$Q_{放}=Q_{吸}+Q_{损}$
即：$4.2×10^{3}m_{热}(66 - 36)=4.2×10^{3}m_{冷}(36 - 11)+2.31×10^{6}$
化简得：$30m_{热}=25m_{冷}+550$
又因为$m_{热}=550 - m_{冷}$，代入上式：
$30(550 - m_{冷})=25m_{冷}+550$
$16500 - 30m_{冷}=25m_{冷}+550$
$55m_{冷}=15950$
$m_{冷}=290kg$
$m_{热}=550 - 290=260kg$
所用冷水$290kg$，所用热水为$260kg$。
290；260

21. (14 分)如图所示,摆线的长度 $L$ 相同,小球 $A$、$B$ 的质量 $m_{A}＜m_{B}$,悬线与竖直方向之间的夹角 $\theta_{1}＜\theta_{2}$.

(1)图甲、乙中,同时由静止释放 $A$、$B$ 两球,观察到它们并排摆动且始终相对静止,同时到达竖直位置,这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的质量无关.
(2)小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”.小球按图示位置由静止释放,当小球摆动到竖直位置时,恰好与静止在水平面上的木块 $C$ 发生碰撞,木块都会在水平面上滑行一定距离后停止,本实验中通过比较木块$C$在水平面上滑行的距离反映小球撞击木块 $C$ 前的动能大小,这种研究方法叫转换法(填“控制变量法”或“转换法”).
(3)根据乙、丙所示的探究过程,他观察到图丙中木块 $C$ 撞得更远,可得出结论:小球的动能大小与速度(填“速度”“高度”或“质量”)有关.
(4)若水平面绝对光滑且足够长,木块 $C$ 被撞击后,它将做匀速(填“减速”“匀速”或“加速”)直线运动.
(5)在探究小球动能与质量的关系时,有同学提议可以在水平桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度,分别弹出质量不同的小球去撞击木块,撞击木块时小球的动能相等(填“相等”或“不相等”),该方案错误(填“正确”或“错误”).

答案： 【解析】：
本题主要考查了控制变量法、转换法在物理实验中的应用，以及动能大小与哪些因素有关的实验探究。
（1）图甲、乙中，同时由静止释放$A$、$B$两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的质量无关。因为两球摆线长度$L$相同，悬线与竖直方向夹角$\theta_1\lt\theta_2$，但两球运动情况相同，所以可得出速度大小与质量无关。
（2）本实验中通过比较木块$C$在水平面上滑行的距离反映小球撞击木块$C$前的动能大小，这种研究方法叫转换法。小球动能越大，对木块做功越多，木块滑行的距离就越远，所以通过木块滑行距离来体现小球动能大小。
（3）根据乙、丙所示的探究过程，观察到图丙中木块$C$撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与速度有关。乙、丙两图中，小球质量相同，丙图中小球释放高度更高，到达竖直位置时速度更大，木块被撞得更远，说明动能与速度有关。
（4）若水平面绝对光滑且足够长，木块$C$被撞击后，它将做匀速直线运动。根据牛顿第一定律，物体在不受外力或所受合外力为零时，将保持静止或匀速直线运动状态，水平面绝对光滑，木块不受摩擦力，所以会做匀速直线运动。
（5）在探究小球动能与质量的关系时，在水平桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能不相等，该方案错误。因为同一根弹簧压缩相同的程度，弹簧的弹性势能相同，转化为小球的动能也相同，这样无法改变小球的质量来探究动能与质量的关系，所以方案错误。
【答案】：
(1)质量；
(2)木块$C$在水平面上滑行的距离；转换法；
(3)速度；
(4)匀速；
(5)相等；错误。