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2025年新课堂假期生活暑假生活北京教育出版社七年级数学华师大版
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4. 一个多边形的内角和与外角和之比为$5:2$，求这个多边形的边数。
答案：
【解析】：设这个多边形的边数为$n$。多边形的外角和是$360^{\circ}$，内角和公式为$(n - 2)\times180^{\circ}$。已知内角和与外角和之比为$5:2$，则可列方程$\frac{(n - 2)\times180^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{5}{2}$，化简方程左边$\frac{(n - 2)\times180^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{n - 2}{2}$，那么$\frac{n - 2}{2}=\frac{5}{2}$，两边同时乘以$2$得$n - 2 = 5$，解得$n = 7$。
【答案】：$7$
【答案】：$7$
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