《2025年新课堂假期生活暑假生活北京教育出版社七年级数学华师大版》

1. 若$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right. $是关于$x$、$y$的二元一次方程$ax - 3y = 1$的解，则$a$的值为7.

答案： $7$

2. 关于$x$、$y$的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x + y = 10,\\ kx + (k - 1)y = 16\end{array}\right. $的解满足$x = 2y$，则$k =$3.

答案： $3$

3. 定义运算“$\hat {o}$”，规定$x\hat {o}y = ax + by$，其中$a$、$b$为常数，且$1\hat {o}2 = 5$，$2\hat {o}3 = 6$，则$1\hat {o}3 =$9.

答案： $9$

4. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是 6，个位上的数字与十位上的数字交换后所得的新数比原数小 18，则这个两位数是42.

答案： $42$

1. 下列方程属于二元一次方程的是（C）
A. $x + y = 3z$
B. $3xy - 7 = 0$
C. $6x - 7y = 8$
D. $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 3$

答案： 1. C

2. 在等式$y = x^{2} + mx + n$中，当$x = 2$时，$y = 5$；当$x = - 3$时，$y = - 5$. 则$x = 3$时，$y =$（D）
A. 23
B. - 13
C. - 5
D. 13

答案： D

3. 方程$2x + y = 8$的正整数解的个数是（B）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答案： B

4. 设$\left\{\begin{array}{l} x = 3y,\\ y + 4z = 0\end{array}\right. (y ≠ 0)$，则$\frac{x}{z}$为（C）
A. 12
B. $-\frac{1}{12}$
C. - 12
D. $\frac{1}{12}$

答案： C