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2025年新课堂假期生活暑假生活北京教育出版社七年级数学华师大版
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4. 已知$3b-2a-1=3a-2b$，请利用等式的基本性质比较$a$与$b$的大小.
答案：
【解析】：本题可根据等式的基本性质对已知等式进行变形，从而得出$a$与$b$的大小关系。
已知$3b - 2a - 1 = 3a - 2b$，根据等式的基本性质$1$：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。
在等式两边同时加上$2a + 2b$，得到$3b - 2a - 1 + 2a + 2b = 3a - 2b + 2a + 2b$，
化简可得$5b - 1 = 5a$。
再在等式两边同时加上$1$，得到$5b - 1 + 1 = 5a + 1$，即$5b = 5a + 1$。
然后在等式两边同时除以$5$，得到$b = a + \frac{1}{5}$。
因为$b$比$a$大$\frac{1}{5}$，所以$b\gt a$。
【答案】：$b\gt a$
已知$3b - 2a - 1 = 3a - 2b$，根据等式的基本性质$1$：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。
在等式两边同时加上$2a + 2b$，得到$3b - 2a - 1 + 2a + 2b = 3a - 2b + 2a + 2b$，
化简可得$5b - 1 = 5a$。
再在等式两边同时加上$1$，得到$5b - 1 + 1 = 5a + 1$，即$5b = 5a + 1$。
然后在等式两边同时除以$5$，得到$b = a + \frac{1}{5}$。
因为$b$比$a$大$\frac{1}{5}$，所以$b\gt a$。
【答案】：$b\gt a$
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