《2025年新课堂假期生活暑假生活北京教育出版社七年级数学华师大版》

1. 解下列方程：
（1）$5(x - 5) + 2x = -4$；$x = 3$
（2）$\frac{7x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} = 2 - \frac{3x + 2}{4}$；$x = 4$
（3）$8x - 2 = 7x$；$x = 2$
（4）$2.4x - 9.8 = 1.4x - 9$.$x = 0.8$

答案： 【解析】：（1）首先去括号得$5x - 25 + 2x = -4$，然后合并同类项得$7x - 25 = -4$，接着移项得$7x = -4 + 25$，即$7x = 21$，最后系数化为$1$，两边同时除以$7$，解得$x = 3$。
（2）先给方程两边同时乘以$12$去分母得$4(7x - 1) - 6(5x + 1) = 24 - 3(3x + 2)$，去括号得$28x - 4 - 30x - 6 = 24 - 9x - 6$，移项得$28x - 30x + 9x = 24 - 6 + 4 + 6$，合并同类项得$7x = 28$，系数化为$1$，两边同时除以$7$，解得$x = 4$。
（3）移项得$8x - 7x = 2$，合并同类项得$x = 2$。
（4）移项得$2.4x - 1.4x = -9 + 9.8$，合并同类项得$x = 0.8$。
【答案】：（1）$x = 3$ （2）$x = 4$ （3）$x = 2$ （4）$x = 0.8$

2. m为何值时，关于x的方程$4x - 2m = 3x - 1$的解是$x = 2x - 3m$的解的2倍？
$m = -\frac{1}{4}$

答案： 【解析】：
1. 首先求解方程$4x - 2m = 3x - 1$：
对$4x - 2m = 3x - 1$进行移项，将含有$x$的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到$4x - 3x=2m - 1$。
合并同类项可得$x = 2m - 1$。
2. 然后求解方程$x = 2x - 3m$：
对$x = 2x - 3m$进行移项，将含有$x$的项移到等号左边，得到$x-2x=-3m$。
合并同类项可得$-x=-3m$，两边同时除以$-1$，解得$x = 3m$。
3. 最后根据已知条件列方程求解$m$：
因为方程$4x - 2m = 3x - 1$的解是$x = 2x - 3m$的解的$2$倍，所以$2m - 1 = 2\times3m$。
即$2m - 1 = 6m$。
移项可得$2m-6m = 1$。
合并同类项得$-4m = 1$。
两边同时除以$-4$，解得$m=-\frac{1}{4}$。
【答案】：$m = -\frac{1}{4}$

3. 某同学解方程$5x - 1 = □ x + 3$时，把“$□$”处数字看错，解得$x = -\frac{4}{3}$，他把“$□$”处看成了8。

答案： 【解析】：设“$\square$”处的数字为$a$，将$x = -\frac{4}{3}$代入方程$5x - 1 = ax + 3$中，得到$5\times(-\frac{4}{3})-1=a\times(-\frac{4}{3})+3$。先计算方程左边$5\times(-\frac{4}{3})-1=-\frac{20}{3}-1=-\frac{20}{3}-\frac{3}{3}=-\frac{23}{3}$，则方程变为$-\frac{23}{3}=-\frac{4}{3}a + 3$。方程两边同时减去$3$，$-\frac{23}{3}-3=-\frac{4}{3}a$，$-\frac{23}{3}-\frac{9}{3}=-\frac{4}{3}a$，即$-\frac{32}{3}=-\frac{4}{3}a$。方程两边同时除以$-\frac{4}{3}$，$a = -\frac{32}{3}\div(-\frac{4}{3})=-\frac{32}{3}\times(-\frac{3}{4}) = 8$。
【答案】：$8$