《2025年暑假乐园海南出版社八年级数学人教版》

2. 直线$y=2x+b$与直线$y=3x-4$的交点在$x$轴上，则$b$的值为__________.

答案： $-\frac{8}{3}$

3. 在同一平面直角坐标系中，直线$y=-2x$与直线$y=-2x+3$的位置关系是__________；将直线$y=-2x$向__________平移__________个单位长度，可以得到函数$y=-2x+3$的图象.

答案： 平行；上；$3$

4. 一个水池中有$60\mathrm{m}^{3}$水，现在要将水池中的水排出，排水管每小时排出的水量为$3\mathrm{m}^{3}$，则水池中的余水量$Q$与排水时间$t$之间的函数关系式是____________________，自变量的取值范围是__________.

答案： $Q = 60 - 3t$；$0\leqslant t\leqslant20$

5. 若函数$y=x-a$($a$为常数)与函数$y=-2x+b$($b$为常数)的交点坐标是$(2,1)$，则关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}x-y=a,\\2x+y=b\end{cases}$的解是__________.

答案： $\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$

6. 如图8，定点$A$的坐标为$(-2,0)$，动点$B$在直线$y=x$上运动，当线段$AB$最短时，点$B$的坐标为__________.

答案： $(-1,-1)$

7. 已知点$A$，$B$的坐标分别为$(-2,0)$，$(4,0)$，点$P$在直线$y=x+2$上，如果$\triangle ABP$为等腰三角形，那么这样的点$P$共有__________个.

答案： $4$

8. 如图9-1，在四边形$ABCD$中，$AB// CD$，$\angle ADC=90^{\circ}$，动点$P$从点$A$出发，以每秒$1$个单位长度的速度，按$A→B→C→D$的顺序在四边形边上匀速运动.设点$P$的运动时间为$t$，$\triangle PAD$的面积为$S$，$S$关于$t$的函数图象如图9-2所示，当点$P$运动到$BC$的中点时，$\triangle PAD$的面积为__________.

答案： $6$