《2025年暑假乐园海南出版社八年级数学人教版》

8. 若$2＜x＜3$，则$\sqrt{(2 - x)^{2}}+\sqrt{(3 - x)^{2}}$的值为( ).
A. 1
B. $2x - 5$
C. 1或$2x - 5$
D. -1

答案： A

9. 对于所有实数$a$，$b$，下列等式恒成立的是( ).
A. $(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}=a + b$
B. $\sqrt{a^{2}+b^{2}}=a + b$
C. $\sqrt{(a^{2}+b^{2})^{2}}=a^{2}+b^{2}$
D. $\sqrt{(a + b)^{2}}=a + b$

答案： C

10. 下列化简式子$(1 - a)\sqrt{-\frac{1}{1 - a}}$，正确的是( ).
A. -1
B. $\sqrt{1 - a}$
C. $-\sqrt{1 - a}$
D. $-\sqrt{a - 1}$

答案： D

1. 64的平方根是______；-27的立方根是______.

答案： $\pm8$；$-3$

2. 式子$\sqrt{3x - 1}$在实数范围内有意义的条件是______.

答案： $x\geqslant\frac{1}{3}$

3. $\sqrt{5}-\sqrt{7}$的相反数是______，绝对值是______.

答案： $\sqrt{7}-\sqrt{5}$；$\sqrt{7}-\sqrt{5}$

4. 满足$-\sqrt{7}＜p＜\sqrt{7}$的整数$p$有______.

答案： $-2$，$-1$，$0$，$1$，$2$

5. 若$\sqrt{(x - 3)^{2}}=3 - x$，则$x$的取值范围是______.

答案： $x\leqslant3$

6. 若多项式$\sqrt{x - 2}+\sqrt{5 - x}$有意义，则$x$的取值范围是______.

答案： $2\leq x\leq5$

7. 已知$\sqrt{a - b}+\vert b - 1\vert = 0$，则$a + 1=$______.

答案： $2$

8. 在数轴上表示实数$a$的点如图1所示，化简$\sqrt{(a - 5)^{2}}+\vert a - 2\vert$的结果为______.

答案： $\boldsymbol{3}$