《2025年暑假乐园海南出版社八年级数学人教版》

5. 图4-1是某区域的监控警示图标，图4-2是抽象出的几何模型，已知$∠ACB$为直角，若$AC$段长15cm，$AB$段比$BC$段长9cm，则$BC$段的长度为______cm。

答案： $8$

6. 命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题是________________________。

答案： 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等。

7. 如图5，折叠直角梯形纸片的上底$AD$，使点$D$落在底边$BC$上的点$F$处。已知$DC = 8cm$，$FC = 4cm$，则$EC =$______cm。

答案： $3$

8. 如图6，在$△ABC$中，$AB = AC = 25$，$BC = 14$。若点$P$在边$AC$上移动，则$BP$的最小值是________________。

答案： $\frac{336}{25}$

1. 如图7，台风过后，一所希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。

答案： 【解析】：设旗杆在离底部$x$米处断裂，则断裂部分的长度为$(16 - x)$米。
根据勾股定理可得：$x^{2}+8^{2}=(16 - x)^{2}$
展开$(16 - x)^{2}$得$x^{2}+64 = 256-32x+x^{2}$
移项可得：$32x=256 - 64$
即$32x = 192$
解得$x = 6$。
【答案】：$6m$