《2025年暑假乐园海南出版社八年级数学人教版》

6. 如图10，已知△ABC的周长为1，由它的三条中位线组成第二个三角形，由第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依次类推，第2024个三角形的周长是__________。

答案： $(\dfrac{1}{2})^{2023}$

7. 如图11，在□ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，EF=√3，则AB=__________。

答案： $1$

8. 如图12，在□ABCD中，DB=DC，AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAB=46°，则∠C=__________。

答案： $68^{\circ}$

1. 如图13，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，若∠DAE=25°，求∠C，∠B的度数。

答案： 【解析】：
- 因为$AE$是$\angle BAD$的平分线，$\angle DAE = 25^{\circ}$，所以$\angle BAD=2\angle DAE = 50^{\circ}$。
- 由于四边形$ABCD$是平行四边形，根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，所以$\angle C=\angle BAD = 50^{\circ}$。
- 又因为平行四边形的邻角互补，即$\angle B+\angle BAD = 180^{\circ}$，所以$\angle B=180^{\circ}-\angle BAD=180 - 50=130^{\circ}$。
【答案】：$\angle C = 50^{\circ}$，$\angle B = 130^{\circ}$