《2025年时习之暑假衔接八年级数学人教版》

1. 某校6名学生的中考体育成绩统计如图所示,则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )

A.18,18,1

B.18,17,5.3
C.18,18,3
D.18,17,5.1

答案： A

2. 在一次演讲比赛中,七年级5名参赛选手的成绩如下表所示,根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差为( )
|选手|1号|2号|3号|4号|5号|平均成绩|
|得分|90|95|■|89|88|91|

A.2
B.6.8
C.34
D.93

答案： B

3. 某校国旗护卫队原来有5名学生,身高(单位：cm)分别为173,174,174,174,175,若增加一位身高为174cm的学生,则国旗护卫队学生身高的方差会______(填“变大”“变小”或“不变”)。

答案： 变小

4. 某种零件的标准直径为10mm,从甲、乙两台机床加工的这种零件中各抽取5件,对其直径进行检测,结果如下(单位：mm)：
甲机床：10.05,10.02,9.97,9.96,10.00；
乙机床：10.00,10.01,10.02,9.97,10.00。
(1)分别求这两个样本数据的方差；
(2)估计哪一台机床的产品质量比较稳定。

答案： 解:
(1)甲机床样本数据的平均数为$\frac{1}{5}×(10.05+10.02+9.97+9.96+10.00)=10$,则甲机床样本数据的方差为$\frac{1}{5}×[(10.05-10)^{2}+(10.02-10)^{2}+(9.97-10)^{2}+(9.96-10)^{2}+(10.00-10)^{2}]=0.00108$.乙机床样本数据的平均数为$\frac{1}{5}×(10.00+10.01+10.02+9.97+10.00)=10$,则乙机床样本数据的方差为$\frac{1}{5}×[(10.00-10)^{2}+(10.01-10)^{2}+(10.02-10)^{2}+(9.97-10)^{2}+(10.00-10)^{2}]=0.00028$.
(2)由
(1)可知,甲机床样本数据的方差为0.00108,乙机床样本数据的方差为0.00028.$\because$0.00108＞0.00028,$\therefore$乙机床的产品质量比较稳定.