《2025年时习之暑假衔接八年级数学人教版》

1. 计算$\sqrt{3} × \sqrt{7}$的结果为( )

A.$\sqrt{10}$
B.$7\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{7}$
D.$\sqrt{21}$

答案： D

2. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )

A.$\sqrt{0.1}$
B.$\sqrt{a^{2}+1}$
C.$\sqrt{20}$
D.$\sqrt{\frac{1}{3}}$

答案： B

3. 长方形的面积为18,一边长为$2\sqrt{3}$,则周长为____。

答案： $10\sqrt{3}$

4. 化简：(1)$\sqrt{18}= $____；
(2)$\frac{3}{\sqrt{3}}= $____。

答案：
(1)$3\sqrt{2}$；
(2)$\sqrt{3}$

5. 计算：
(1)$\sqrt{27} × 3\sqrt{8} × \frac{5}{8}\sqrt{3}$；
(2)$\sqrt{18} ÷ \sqrt{\frac{3}{4}} × \sqrt{\frac{4}{3}}$。

答案： 解:
(1)原式$=3\sqrt{3}×3×2\sqrt{2}×\frac{5}{8}\sqrt{3}=\frac{135}{4}\sqrt{2}$.
(2)原式$=3\sqrt{2}÷\frac{1}{2}\sqrt{3}×\frac{2}{3}\sqrt{3}=4\sqrt{2}$.

6. 计算$\sqrt{18}-\sqrt{2}$的结果是( )

A.4
B.3
C.$\sqrt{2}$
D.$2\sqrt{2}$

答案： D

7. 计算：
(1)$\sqrt{8}+\sqrt{18}= $____；
(2)$\frac{1}{2}\sqrt{20}-\frac{5}{4}\sqrt{\frac{1}{5}}= $____。

答案：
(1)$5\sqrt{2}$；
(2)$\frac{3}{4}\sqrt{5}$

8. 计算：$\sqrt{12}-\sqrt{4}+|\sqrt{3}-2|$。

答案： 解:原式$=2\sqrt{3}-2+2-\sqrt{3}=\sqrt{3}$.

9. 算式$\sqrt{6} × (\frac{1}{\sqrt{3}}-1)$的值为( )

A.$\sqrt{2}-\sqrt{6}$
B.$\sqrt{2}-1$
C.$2-\sqrt{6}$
D.1

答案： A

10. 计算：$\frac{\sqrt{40}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}= $____。

答案： $2\sqrt{2}+1$

11. 计算：$\sqrt{48} ÷ \sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{2}} × \sqrt{12}+\sqrt{24}$。

答案： 解:原式$=\sqrt{\frac{48}{3}}-\sqrt{\frac{1}{2}×12}+2\sqrt{6}=\sqrt{16}-\sqrt{6}+2\sqrt{6}=4+\sqrt{6}$.

12. 计算$(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)$的结果是( )

A.-1
B.0
C.1
D.7

答案： A

13. 计算$(2\sqrt{3}-2)^{2}$的结果是____。

答案： $16-8\sqrt{3}$