《2025年时习之暑假衔接八年级数学人教版》

1. 将常温中的温度计插入一杯 $ 60 ^ { \circ } \mathrm { C } $ 的热水(恒温)中,温度计的读数 $ y $($ ^ { \circ } \mathrm { C } $)与时间 $ x $(min)的关系用图象可近似表示为( )

答案： C

2. 设直角三角形中一个锐角为 $ x ^ { \circ } ( 0 ＜ x ＜ 90 ) $,另一个锐角为 $ y ^ { \circ } $,则 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式为( )

A.$ y = 180 + x $
B.$ y = 180 - x $
C.$ y = 90 + x $
D.$ y = 90 - x $

答案： D

3. 把直线 $ y = - x + 3 $ 向上平移 $ m $ 个单位长度后,与直线 $ y = 2 x + 4 $ 相交于 $ y $ 轴上同一点,则 $ m $ 的值为( )

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

4. 已知直线 $ y = k x + b $($ k $,$ b $ 是常数)经过点 $ ( 1 , 1 ) $,且 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小,则 $ b $ 的值可以是______.(写出一个即可)

答案： 2(答案不唯一)

5. 已知一次函数 $ y = k x + b $ 的图象经过 $ A ( 0 , 8 ) $,$ B ( 2 , 4 ) $ 两点,坐标原点为 $ O $.
(1)求 $ k $,$ b $ 的值；
(2)若一次函数 $ y = k x + b $ 的图象与 $ x $ 轴的交点为 $ M $,求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积.

答案： 解:
(1)
∵一次函数y=kx+b的图象经过A(0,8),B(2,4)两点,
∴{b=8,2k+b=4,解得{k=-2,b=8.
(2)由
(1)知一次函数y=-2x+8,当y=0时,x=4,故M点横坐标为4.由图象可得S△AOM=1/2OM·AO=1/2×4×8=16,
∴一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为16.