《2025年时习之暑假衔接八年级数学人教版》

1. 平行四边形的对角线一定具有的性质是( )

A.相等
B.互相平分
C.互相垂直
D.互相垂直且相等

答案： B

2. 如图,四边形ABED为平行四边形,点C在BE的延长线上,DE= DC,∠C= 80°,则∠A等于( )


A.80°
B.90°
C.100°
D.110°

答案： C

3. 如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB= 4,AC= 6,则BD的长是( )

A.8
B.9
C.10
D.11

答案： C

4. 如图,▱ABCD中,BC= 2,点E在DA的延长线上,BE= 3,若BA平分∠EBC,则DE= ______.

答案： 5

5. 如图,在▱ABCD中,CE⊥AB于点E,如果∠A= 125°,那么∠BCE= ______°.

答案： 35

6. 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若DO= 1.5cm,AB= 5cm,BC= 4cm,则▱ABCD的面积为$______cm^2.$

答案： 12

7. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,B,D,F在同一条直线上,且BE= DF.求证：AE= CF.

答案： 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD,AB=CD.
∴∠ABE=∠CDF.在△ABE与△CDF中,AB=CD,∠ABE=∠CDF,BE=DF,
∴△ABE≌△CDF(SAS).
∴AE=CF.

8. 如图,m//n,问图中有哪些三角形面积相等？

答案： 解:面积相等的三角形有△ABC与△DBC(同底等高),△ABD与△ACD(同底等高),△ABO与△DCO (等式的性质).

9. 如图,在四边形ABCD中,已知AD//BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A.AD= BC

B.AB//DC
C.AB= DC
D.∠A= ∠C

答案： C