《2025年时习之暑假衔接八年级数学人教版》

1. 下列说法正确的是( )

A.常量是指永远不变的量
B.具体的数一定是常量
C.字母一定是变量
D.圆的周长公式 $ C = 2 \pi r $ 中,$ \pi $ 是变量

答案： B

2. 下列各曲线中,不能表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数的是( )

答案： C

3. 小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校. 小刚从家去学校行进的路程 $ s $(m)与时间 $ t $(min)之间的函数关系图象大致是( )

答案： B

4. 皮球从高处落下时,弹跳高度 $ b $ 与下落高度 $ d $ 的关系如下表所示,则 $ d $ 与 $ b $ 之间的关系式为( )
| 下落高度 $ d $ | … | 80 | 100 | 150 | … |
| 弹跳高度 $ b $ | … | 40 | 50 | 75 | … |

A.$ b = d - 40 $
B.$ b = \frac { d } { 2 } $
C.$ b = d ^ { 2 } $
D.$ b = 2 d $

答案： B

5. 函数 $ y = \frac { \sqrt { x - 1 } } { x - 1 } $ 中自变量 $ x $ 的取值范围是______.

答案： x＞1

6. 小明和爷爷一起到一条笔直的跑道上锻炼身体,到达起点后小明做了一会儿准备活动,爷爷先跑. 当小明出发时,爷爷已经距起点 200 米了. 他们距起点的距离 $ s $(米)与小明出发的时间 $ t $(秒)之间的关系如图所示(不完整). 根据图中给出的信息,解答下列问题：

(1)爷爷的速度为______米/秒；
(2)当小明第一次追上爷爷时,他跑了______秒；
(3)小明中途休息了 90 秒后以原来的速度的 $ \frac { 1 } { 2 } $ 继续前进,结果他与爷爷同时到达终点,则起点与终点间的距离为______米.

答案：
(1)2
(2)50
(3)720

7. 下列式子中,表示 $ y $ 是 $ x $ 的正比例函数的是( )

A.$ y = 2 x $
B.$ y = x + 2 $
C.$ y = \frac { 2 } { x } $
D.$ y = x ^ { 2 } $

答案： A

8. 已知 $ y = ( m - 2 ) x ^ { | m | - 1 } + 3 $ 是关于 $ x $ 的一次函数,则 $ m = $______.

答案： -2