《2025年暑假作业新疆青少年出版社八年级数学人教版》

1.一次函数$y = 2x - 3$的图象经过的象限是 ()
A.一、二、三
B.二、三、四
C.一、三、四
D.一、二、四

答案： C

2.下列关于一次函数$y = kx + b(k ＜ 0,b ＞ 0)$的说法,错误的是 ()
A.图象经过第一、二、四象限
B.$y随x$的增大而减小
C.图象与$y轴交于点(0,b)$
D.当$x ＞ -\frac{b}{k}$时,$y ＞ 0$

答案： D

3.在同一平面直角坐标系中,函数$y = bx - a和y = ax - b$的图象可能是 ()

答案： C

4.当直线$y = (2 - 2k)x + k - 3$经过第二、三、四象限时,则$k$的取值范围是______.

答案： 1＜k＜3

5.已知点$A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})在直线y = kx + b$上,且直线经过第一、二、四象限,则当$x_{1} ＜ x_{2}时y_{1}与y_{2}$的大小关系为______.

答案： y1＞y2

6.(1)若一次函数的图象经过点$(1,1)与(0,-1)$,则这个函数的解析式为______;
(2)已知一次函数的图象与直线$y = -x + 1$平行,且过点$(8,2)$,则此一次函数的解析式为______.

答案：
(1)y = 2x - 1　
(2)y = - x + 10

7.已知直线$l_{1}:y = \frac{4}{3}x + 4与y轴交于点A$,将直线$l_{1}绕A点顺时针旋转45^{\circ}得到直线l_{2}$,求$l_{2}$的解析式.

答案： 过点B作BC⊥AB交l2于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，
∵∠BAC = 45°，
∴△ABC为等腰直角三角形。由AAS易证△CBD≌△BAO，
∴BD = AO，CD = OB。
∵直线l1:y = $\frac{4}{3}$x + 4，
∴A(0,4)，B(-3,0)，
∴BD = AO = 4，CD = OB = 3，
∴OD = 4 + 3 = 7，
∴C(-7,3)。设l2的解析式为y = kx + b(k≠0)，
∴$\begin{cases}-7k + b = 3 \\ b = 4 \end{cases}$，解得$\begin{cases}k = \frac{1}{7} \\ b = 4 \end{cases}$，
∴l2的解析式为y = $\frac{1}{7}$x + 4。