《2025年暑假作业新疆青少年出版社八年级数学人教版》

8.已知一次函数$y= ax+b$中,x和y的部分对应值如表:
|x| -2| -1| 0| 1.5| 2| 3|
|----|----|----|----|----|----|----|
|y| 6| 4| 2| -1| -2| -4|
那么方程$ax+b= 0$的解是____.

答案： $x = 1$

9.如图,一次函数$y= ax+b的图象经过A(2,0),B(0,-1)$两点,则关于x的不等式$ax+b＜0$的解集是____.

答案： $x ＜ 2$

10.如图,直线$y= x+2与直线y= ax+c相交于点P(m,3)$,则关于x的不等式$x+2≤ax+c$的解为____.

答案： $x \leq 1$

11.已知一次函数$y= \frac {3}{2}x+m和y= -\frac {1}{2}x+n的图象都经过点A(-2,0)$,且与y轴分别交于B,C两点,则$\triangle ABC$的面积为____.

答案： 4

12.如图所示,一次函数$y= x+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d)$,则$a(c-d)-b(c-d)$的值为____.

答案： 25

13.如图,根据函数$y= kx+b$(k,b是常数,且$k≠0$)的图象,求:
(1)方程$kx+b= 0$的解;
(2)方程$kx+b= -3$的解.

答案：
(1) 由函数图象可知, 当 $y = 0$ 时, $x = 2$. 故方程 $kx + b = 0$ 的解是 $x = 2$
(2) 根据函数图象可知, 当 $y = -3$ 时, $x = -1$. 故方程 $kx + b = -3$ 的解是 $x = -1$

14.如图,直线$l_{1}:y= x+1与直线l_{2}:y= mx+n相交于点P(1,b)$.
(1)求b的值;
(2)不解关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l} y= x+1,\\ y= mx+n,\end{array}\right. $请你直接写出它的解;
(3)直线$l_{3}:y= nx+m$是否也经过点P? 请说明理由.

答案：
(1) $b = 2$
(2) 由
(1)知$\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$
(3) 直线 $l_3: y = nx + m$ 经过点 $P$. 理由如下: $\because y = mx + n$ 经过点 $P(1, 2)$, $\therefore m + n = 2$, $\therefore$ 直线 $y = nx + m$ 也经过 $P$ 点