《2025年暑假作业新疆青少年出版社八年级数学人教版》

7. 已知函数$y= \left\{\begin{array}{l} 2x+1(x≥0),\\ 4x(x＜0),\end{array}\right. 当x= 2$时,函数值y为____.

答案： 5

8. 一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为____.

答案： 3.75 L

9. 如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,CA与MN在同一条直线上,点A从点M开始向右移动,设点A的移动距离为xcm(0≤x≤20),重叠部分的面积为S(单位$:cm^2).$
(1)当点A向右移动4cm时,重叠部分的面积$S= ____cm^2;$
(2)当10cm＜x≤20cm时,则S与x的函数解析式为____.

答案：
(1) 8
(2) $ S = -\frac{1}{2}x^2 + 10x $

10. 写出下列各问题中的解析式中的常量与变量:
(1)分针旋转一周内,旋转的角度n(单位:度)与旋转所需要的时间t(单位:min)之间的解析式$n= 6t;$
(2)一辆汽车以40km/h的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程s(单位:km)与行驶时间t(单位:h)之间的解析式$s= 40t.$

答案：
(1) 常量: 6 变量: $ n, t $
(2) 常量: 40 变量: $ s, t $

11. 某镇居民生活用水的实行阶梯收费,收费标准如下表:

(1)y是关于x的函数吗?为什么?
(2)小王同学家9月份用水$10m^3,10$月份用水$8m^3,$两个月合计应付水费多少元?

答案：
(1) 存在两个变量: 月用水量 $ x $ 和收费标准 $ y $, 对于 $ x $ 每取一个值, 都有唯一确定的 $ y $ 值与之相对应, 符合函数的定义, $ \therefore y $ 是关于 $ x $ 的函数
(2) $ 1.5 \times 8 + (10 - 8) \times 2.5 + 1.5 \times 8 = 29 $ (元). 答: 两个月合计应付水费 29 元