《2025年暑假作业新疆青少年出版社八年级数学人教版》

1.下列命题中,正确的是 ()
A.四边相等的四边形是正方形
B.四角相等的四边形是正方形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形
D.对角线相等的菱形是正方形

答案： D

2.在四边形 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,能判定这个四边形是正方形的是 ()
A.$AO= BO= CO= DO,AC⊥BD$
B.$AB// CD,AC= BD$
C.$AO= BO,∠BAD= ∠BCD$
D.$AO= CO,BO= DO,AB= BC$

答案： A

3.如图,正方形 ABCD 的面积为 1,则以相邻两边中点连线 EF 为边的正方形 EFGH 的周长为 ()

A.$\sqrt {2}$
B.$2\sqrt {2}$
C.$\sqrt {2}+1$
D.$2\sqrt {2}+1$

答案： B

4.如图,把含$30^{\circ }$的直角三角板 PMN 放置在正方形 ABCD 中,$∠PMN= 30^{\circ }$,直角顶点 P 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上,点 M,N 分别在 AB 和 CD 边上,MN 与 BD 交于点 O,且点 O 为 MN 的中点,则$∠AMP$的度数为 ()

A.$60^{\circ }$
B.$65^{\circ }$
C.$75^{\circ }$
D.$80^{\circ }$

答案： C

5.如图,O 为正方形 ABCD 对角线 AC 的中点,$△ACE$为等边三角形.若$AB= 4$,则 OE 的长为 ()

A.$\sqrt {6}$
B.$2\sqrt {6}$
C.$4\sqrt {2}$
D.$4\sqrt {3}$

答案： B

6.如图,在边长为 2 的等边三角形 ABC 的外侧作正方形 ABED,过点 D 作$DF⊥BC$,垂足为 F,则 DF 的长为 ()

A.$2\sqrt {3}+2$
B.$5-\frac {\sqrt {3}}{3}$
C.$3-\sqrt {3}$
D.$\sqrt {3}+1$

答案： D

7.如图,正方形 AEFG 的边 AE 放置在正方形 ABCD 的对角线 AC 上,EF 与 CD 交于点 M,得四边形 AEMD,且两正方形的边长均为 2,则两正方形重合部分(阴影部分)的面积为 ()

A.$-4+4\sqrt {2}$
B.$4\sqrt {2}+4$
C.$8-4\sqrt {2}$
D.$\sqrt {2}+1$

答案： A