《2025年暑假作业新疆青少年出版社八年级数学人教版》

1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ()
A. 对边相等
B. 对角相等
C. 对角线互相平分
D. 对角线互相垂直

答案： D

2. 如图, 在菱形 $ABCD$ 中, 对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$, 若 $AB = 2$, $\angle ABC = 60^{\circ}$, 则 $BD$ 的长为 ()

A. 2
B. 3
C. $\sqrt{3}$
D. $2\sqrt{3}$

答案： D

3. 如图, 将 $\triangle ABC$ 沿 $BC$ 方向平移得到 $\triangle DCE$, 连接 $AD$, 下列条件能够判定四边形 $ACED$ 为菱形的是 ()

A. $AB = BC$
B. $AC = BC$
C. $\angle B = 60^{\circ}$
D. $\angle ACB = 60^{\circ}$

答案： B

4. 如图, 菱形 $ABCD$ 周长为 20, 对角线 $AC$, $BD$ 相交于点 $O$, $E$ 是 $CD$ 的中点, 则 $OE$ 的长是 ()

A. 2.5
B. 3
C. 4
D. 5

答案： A

5. 如图, 在 $\triangle ABC$ 中, 点 $D$ 是 $BC$ 的中点, 点 $E$, $F$ 分别在线段 $AD$ 及其延长线上, 且 $DE = DF$. 下列条件使四边形 $BECF$ 为菱形的是 ()

A. $BE\perp CE$
B. $BF// CE$
C. $BE = CF$
D. $AB = AC$

答案： D

6. 如图所示, 在菱形 $ABCD$ 中, 点 $M$, $N$ 分别在边 $AB$, $CD$ 上, 且 $AM = CN$, $MN$ 与 $AC$ 交于点 $O$, 连接 $BO$. 若 $\angle DAC = 28^{\circ}$, 则 $\angle OBC$ 的度数为 ()

A. $28^{\circ}$
B. $52^{\circ}$
C. $62^{\circ}$
D. $72^{\circ}$

答案： C

7. 如图, 分别以 $Rt\triangle ABC$ 的斜边 $AB$、直角边 $AC$ 为边向 $\triangle ABC$ 外作等边三角形 $ABD$ 和等边三角形 $ACE$, $F$ 为 $AB$ 的中点, $DE$ 与 $AB$ 交于点 $G$, $EF$ 与 $AC$ 交于点 $H$, $\angle ACB = 90^{\circ}$, $\angle BAC = 30^{\circ}$. 给出如下结论: ① $EF\perp AC$; ② 四边形 $ADFE$ 为菱形; ③ $AD = 4AG$; ④ $FH= \frac{1}{4}BD$, 其中正确的是 ()

A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④

答案： C