《2025年暑假作业新疆青少年出版社八年级数学人教版》

11. 某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩(单位:分)如图所示.
(1) 根据图示填写表格:

| | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| --- | --- | --- | --- |
| 初中代表队 | ____ | 85 | ____ |
| 高中代表队 | 85 | ____ | 100 |
(2) 计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队的选手成绩集中程度较高.

答案：
(1)初中代表队:平均数 85,众数为 85;高中代表队:中位数为 80
(2) $s_{初}^{2}=70$，$s_{高}^{2}=160$，$\because s_{初}^{2}＜s_{高}^{2}$，$\therefore$ 初中队选手成绩较稳定

12. 甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图.根据统计图信息,整理分

析数据如下表.

| | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
| 乙 | 7 | b | 8 | c |
(1) 写出表格中 a,b,c 的值;
(2) 分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?

答案：
(1) $a=7$，$b=7.5$，$c=4.2$
(2)从平均数看甲、乙二人的成绩相等均为 7 环;从中位数看甲射中 7 环以上的次数小于乙;从众数看甲射中 7 环的次数最多而乙射中 8 环的次数最多;从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定;综合以上各因素,若选派一名队员参加比赛的话,可选择乙参赛,因为乙获得高分的可能性更大(答案不唯一)