《2025年通城学典小学毕业考试试题分类精粹数学江苏专版》

12. (2024·盐城阜宁)数学课上,小明准备了一个无盖的长方体玻璃缸和一些水做实验。(玻璃的厚度忽略不计)
第一步:测量出这个无盖的长方体玻璃缸的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、20厘米,并往玻璃缸里倒入9升水(如图①)。
第二步:将玻璃缸倾斜,慢慢倒出水,直到边AB和边CD正好在同一水平面上(如图②)。
第三步:将玻璃缸放正,在水面处做标记EF(如图③)。
第四步:继续倒出一些水后,再将玻璃缸倾斜,发现边AB和边EF正好在同一水平面上(如图④)。

(1)制作这个玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃?
(2)图①的玻璃缸中水深多少分米?
(3)图④的玻璃缸中还剩多少升水?

答案：
(1)30厘米=3分米 20厘米=2分米3×2+(3×2+2×2)×2=26(平方分米)
(2)9升=9立方分米 9÷(3×2)=1.5(分米)【解析】根据“水的体积÷长方体的底面积=水的深度”求解。
(3)3×2×2=12(立方分米) 12÷2÷(3×2)=1(分米) 3×2×1÷2=3(立方分米) 3立方分米=3升 【解析】观察题图可知,图②、图③中水的体积都是长方体玻璃缸容积的一半,图④中水的体积是图③中水的体积的一半,据此即可求解。

13. (2023·宿迁泗洪)学校劳动社团制作了一个水箱,相关数据如图①所示。打开水龙头,给这个水箱注水,注水时间和水面高度如图②所示,其中点B的水面高度是点A水面高度的2倍。(水箱壁的厚度忽略不计)

(1)由图可知,(60)秒后水箱注满了水。
(2)若以0.1升/秒的速度往水箱里注水,则这个水箱的容积是(6)升。
(3)在(2)的条件下,求这个水箱的高度。
45×0.1=4.5(升) 4.5升=4.5立方分米4.5÷(3×2)=0.75(分米) 0.75×2=1.5(分米)

答案：
(1)60
(2)6
(3)45×0.1=4.5(升) 4.5升=4.5立方分米4.5÷(3×2)=0.75(分米) 0.75×2=1.5(分米)

14. (2024·南京江北新区)如图,一块长方形铁皮剪下的涂色部分正好可以围成一个圆柱,这个圆柱的底面周长是(12.56)cm,高是(8)cm。

答案： 12.56 8

15. (2024·泰州泰兴)有一个圆柱,高5cm,如果它的高增加2cm,表面积就增加$12.56cm^2,$原来这个圆柱的体积是15.7$cm^3。$

答案： 15.7 【解析】根据题意可知,表面积增加的部分就是圆柱的侧面积,所以圆柱的底面周长是12.56÷2=6.28(cm),进而求出原来这个圆柱的体积是3.14×(6.28÷3.14÷2)²×5=15.7(cm³)。

16. (2024·徐州泉山区)如图(单位:厘米),把圆柱的侧面沿虚线展开,得到的平行四边形的底是(B)厘米。

A.3π
B.6π
C.9π
D.60π

答案： B