《2025年通城学典小学毕业考试试题分类精粹数学江苏专版》

5. (2024·无锡江阴)如图,在等腰三角形ABC中,AB= AC,线段CD是边AB上的高。已知∠1= 20°,则∠2= (40)°。

答案： 40

6. (2024·苏州吴江区)两个角相加的和是90°,那么这两个角互为余角,36°角的余角是(54)°。

答案： 54

7. (2023·太原)判断：当钟面上的时间是3:30时,分针和时针所形成的较小的角是一个直角。(×)

答案： ×

8. 选择。
(1)(2024·镇江句容)钟面上8时整,分针和时针所形成的较小的角是(D)°。
A. 40
B. 80
C. 100
D. 120
(2)(2023·南通海门区)小明用一把表面破损的量角器测量角的度数,下面这个角的度数是(C)。

A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 120°

答案：
(1)D
(2)C

9. (2023·蚌埠禹会区)同学们,你们认识多边形的外角吗？多边形的边与它邻边的延长线组成的角就是它的外角。如图,∠1、∠2、∠3就是三角形的三个外角,∠4、∠5、∠6、∠7就是四边形的四个外角。

(1)仔细观察每个图形的内角与外角之间的关系,算一算,这两个图形的外角和各是多少度？
推算过程：
因为三角形的三个内角分别与∠1、∠2、∠3合起来是三个180°，三角形的三个内角的和是180°，所以∠1+∠2+∠3=3×180°-180°=360°。同理，∠4+∠5+∠6+∠7=360°
(2)初步得出结论：三角形三个外角的和是(360)°；四边形四个外角的和是(360)°。
(3)根据上面的发现,你有什么猜想？
多边形的外角和是360°

答案：
(1)因为三角形的三个内角分别与∠1、∠2、∠3合起来是三个180°，三角形的三个内角的和是180°，所以∠1+∠2+∠3=3×180°-180°=360°。同理，∠4+∠5+∠6+∠7=360°
(2)360 360
(3)多边形的外角和是360°

10. (2023·太原晋源区)阅读与推理。
(1)如图①,两条直线相交于点O。小明在推∠1= ∠3时,过程如下,请你写出他每一步推理的依据。
∠1+∠2= 180°,∠2+∠3= 180°,
依据：平角是180°；
∠1+∠2-∠2= 180°-∠2,即∠1= 180°-∠2,
∠2+∠3-∠2= 180°-∠2,即∠3= 180°-∠2,
依据：等式的性质；
因为180°-∠2= 180°-∠2,所以∠1= ∠3。
(2)如图②,把三角形ABC的边BC延长到点D,则∠3和∠4拼成的角是什么角？你能推出∠1+∠2= ∠4吗？请写出推理过程。

平角 因为∠3+∠4=180°，∠3+∠1+∠2=180°，所以∠1+∠2=∠4

答案：
(1)平角是180° 等式的性质
(2)平角 因为∠3+∠4=180°，∠3+∠1+∠2=180°，所以∠1+∠2=∠4