《2025年通城学典小学毕业考试试题分类精粹数学江苏专版》

17. (2024·镇江丹阳)在一幅比例尺为1:20000000的地图上,量得京沪高速公路北京到上海的图上距离是6.3厘米。甲、乙两车同时分别从北京和上海出发,相向而行,经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时,乙车的速度是多少?(途中休息时间不计)

答案： $6.3\÷\frac{1}{20000000}=126000000$(厘米)
126000000厘米=1260千米 $1260\÷6=210$(千米/时) $210-90=120$(千米/时)

18. (2023·无锡惠山区)甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,经过4小时相遇。它们相遇时距A、B两地中点12千米,甲车的速度是乙车的$\frac {11}{12}$,A、B两地相距多少千米?

答案： $12×2\÷(1-\frac{11}{12})×(1+\frac{11}{12})=552$(千米)

19. (2023·淮安)淮安国际马拉松于2023年4月9日上午开赛,来自国内外上万名参赛选手用脚步谱写了“运河三千里,醉美是淮安”的春日赞歌。
(1)黄阿姨参加健康跑(全程7.5千米)项目比赛,跑完全程用时30分钟,黄阿姨平均每分钟跑多少米?
(2)小宏与小明都是全程马拉松的参赛选手。比赛开始后,小宏一直以180米/分的速度匀速前进,小明开始以220米/分的速度跑了1小时,然后减速以160米/分的速度前进。两人在距离起点多少千米处相遇?

答案： （1）7.5千米=7500米 $7500\÷30=250$(米)
（2）1时=60分 $(220-180)×60=2400$(米)
$2400\÷(180-160)=120$(分) $180×(60+120)=32400$(米) 32400米=32.4千米
【解析】开始时小明每分钟比小宏多跑40米,这样1小时后小明就在小宏前面2400米处。接下来,小宏的速度还是180米/分,而小明的速度变为160米/分,这就变成了小宏在后面追小明,每分钟追20米,120分钟追上。从出发到相遇,小宏的速度没变,总共跑了180分钟,算出小宏跑的路程就是距离起点的路程。

20. (2023·扬州仪征)“五一”假期,王叔叔一家开车从甲地出发去乙地游玩。甲地到乙地的距离为300千米,王叔叔汽车油箱的容积是50升。出发前,王叔叔看了油表,发现已用的与剩下的汽油比是2:3。
(1)如果王叔叔这辆汽车每行驶12千米耗油1升,请你算一算,中途不加油能到达乙地吗?
(2)汽车在高速公路上匀速行驶,如图所示为王叔叔在不同时刻看到的两个路牌,照这样的速度,还需要多少小时才能到达乙地?

答案： （1）$50\÷(3+2)×3=30$(升) $30×12=360$(千米) $360＞300$ 能
（2）8时30分-7时=1时30分 1时30分=1.5时 $150\÷[(180-60)\÷1.5]=1.875$(时)