《2025年通城学典小学毕业考试试题分类精粹数学江苏专版》

1. (2024·苏州太仓)如图,小林在一个无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方分米的正方体。这个玻璃容器的容积是(72)立方分米;做这个玻璃容器至少需要玻璃(84)平方分米。(玻璃的厚度忽略不计)

答案： 72 84 【解析】根据题图可知,这个长方体玻璃容器的长是6分米,宽是4分米,高是3分米。

2. (2024·盐城盐都区)一个有盖的长方体铁皮茶叶盒,长15厘米,宽8厘米,高6厘米。做这个茶叶盒至少要用铁皮(516)平方厘米。(重叠处忽略不计)

答案： 516

3. (2023·苏州)有一个长是3厘米、宽与高都是2厘米的长方体,将它挖掉一个棱长是1厘米的小正方体(如左下图),它的表面积将增加(2)平方厘米。

答案： 2 【解析】观察题图可知,挖掉一个棱长是1厘米的小正方体后的表面积与原来相比,多了2个小正方形的面积,每个小正方形的面积是1平方厘米。

4. (2024·南京溧水区)如右上图,一个长方体是由三个同样大的小正方体拼成的,如果从右边拿掉一个小正方体,那么表面积比原来减少30平方厘米。原来长方体的表面积是(105)平方厘米。

答案： 105 【解析】观察题图可知,表面积减少的部分就是原来小正方体中4个面的面积,所以小正方体中一个面的面积是30÷4=7.5(平方厘米)。又因为原来长方体的表面积有14个这样的面,所以原来长方体的表面积是14×7.5=105(平方厘米)。

5. (2024·南通如东)一个密封的长方体箱子,长8cm,宽6cm,高5cm。箱子里装有3cm高的水。(箱子壁的厚度忽略不计)
表面积和体积
相应“答案与解析”见P14
目标
及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际
(1)这个长方体箱子与水接触的面积是132cm²。
(2)把箱子重新放在平地上,让最小的面与地面接触,这时箱子里的水高4.8cm。
(3)这个箱子的容积是240mL。

答案：
(1) 132 【解析】与水接触的面积就是长是8 cm、宽是6 cm、高是3 cm 的长方体前面、后面、左面、右面和底面的面积之和。
(2) 4.8 【解析】先求出水的体积,再除以最小的底面积,即8×6×3÷(6×5)=4.8(cm)。
(3) 240

6. (2024·扬州广陵区)如图,有一块长120厘米、宽70厘米的长方形铁皮,先在它的四个角上分别剪去一个边长为20厘米的正方形,然后沿着虚线折起,焊接成一个没有盖的铁箱,这个铁箱共用去铁皮多少平方厘米? 这个铁箱的容积是多少升? (铁皮的厚度忽略不计)

答案： 铁皮:120×70-20×20×4=6800(平方厘米)长:1二百-20-20=80(厘米) 80厘米=8分米宽:70-20-20=30(厘米) 30厘米=3分米高:20厘米=2分米 容积:8×3×2=48(立方分米)48立方分米=48升

7. (2024·南通海安)如图,一个无盖的长方体玻璃鱼缸长10分米,宽6分米,高7分米。(玻璃的厚度忽略不计)

(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(2)若往鱼缸里注入330升水,则水面离缸口多少分米?

答案：
(1)10×6+10×7×2+6×7×2=284(平方分米)
(2)330升=330立方分米7-330÷(10×6)=1.5(分米)