《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社物理必修第三册人教版增强版》

【例3】如图所示，E = 8 V，r = 2 Ω，R1 = 8 Ω，R2为滑动变阻器。

（1）要使滑动变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多少？这时R2的功率是多少？
（2）要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多少？R1的最大功率是多少？这时电源的效率是多少？
（3）调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率$\frac{E^{2}}{4r}$输出？为什么？

答案： 【例3】
(1)10Ω 1.6W
(2)0 5.12W 80％
(3)不能，因为即使$R_{2}=0$，外电路的电阻$R_{1}$也大于$r$，不可能有$\frac{E^{2}}{4r}$的最大输出功率。本题中，当$R_{2}=0$时，外电路得到的功率最大。

主题探索三 路端电压与电流、负载的关系
问题情境
1.在如图所示的电路中，电源的电动势E = 10 V，内阻r = 1 Ω，试求当外电路的电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过计算，你发现了怎样的规律？

2.依据部分电路的欧姆定律和闭合电路的欧姆定律，推导出路端电压和负载电阻的关系，并分析用电压表直接测电源电动势的依据。
3.根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U - I图像，说明图线与纵轴的交点、与横轴交点（纵坐标从0开始）、斜率的绝对值的物理意义。

答案：
问题情境：
1.根据闭合电路欧姆定律得$U = E - Ir = E-\frac{E}{R + r}r$，代入数据可得外电压分别为7.5V、8V、9V。由数据可知，随着外电路电阻的增大，路端电压逐渐增大。
2.由$I = \frac{E}{R + r}$和$U = IR$得路端电压$U=\frac{E}{1+\frac{r}{R}}$，由此式可知路端电压随外电路电阻的增大而增大。当外电路断路(外电路电阻无穷大)时，路端电压$U = E$，这也提供了一种粗测电动势的方法，即把电压表直接连在电源两端测电源电动势。
3.由$E = U + U_{内}$及$U_{内}=Ir$，得$U = E - Ir$，$U - I$图像如图所示。
　　　　　
图线在纵轴的截距表示电源的电动势$E$；图线在横轴的截距(纵坐标从0开始)表示电源的短路电流$I_{0}$；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即$r = \frac{E}{I_{0}}$。