《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社物理必修第三册人教版增强版》

【例 1】下图为电子枪的工作原理示意图，金属丝被加热后可以发射电子，发射出的电子被加速电场加速，穿出金属板上的小孔后，形成高速运动的电子束。其中加热电源的电压为 U₀，加速电压为 U。下列说法正确的是

A. 加热电源的正、负极不能接反
B. 加速电压的正、负极不能接反
C. 加速电场的电场线从金属丝发出，终止于金属板
D. 电子被加速时，一定是沿着电场线运动的

答案： B

【变式】
如图所示，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，到达 B 板时的速度为 v，保持两板间的电压不变，则

A. 当增大两板间的距离时，速度 v 增大
B. 当减小两板间的距离时，速度 v 减小
C. 当减小两板间的距离时，速度 v 不变
D. 当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长

答案： C

### 主题探索二 带电粒子在电场中的偏转
#### 问题情境
如图所示，带电的粒子以速度 v₀ 垂直于电场线方向飞入两平行板间的匀强电场中。粒子的电荷量为 q，质量为 m(不计重力)。平行板长为 l，两板间距为 d，电势差为 U。


1. 粒子在电场中做什么运动？同什么运动的运动特点类似？
2. 粒子在电场中的运动可以分解为哪两种运动？
3. 若粒子能从电场中飞出，粒子的偏转距离 y 和离开电场时的偏转角度 α 的正切值为多大？

答案：
1.粒子的初速度方向与静电力的方向垂直，且静电力恒定，故粒子做匀变速曲线运动，类似于平抛运动。
2.粒子在初速度的方向上不受力，做匀速直线运动;在静电力方向上，做初速度为0的匀加速直线运动。
3.如图所示，水平方向$l = v_{0}t$，则粒子在电场中的运动时间$t=\frac{l}{v_{0}}$。　　　 　竖直方向加速度$a=\frac{Eq}{m}=\frac{qU}{md}$，偏转距离$y=\frac{1}{2}at^{2}=\frac{Uq}{2md}\cdot(\frac{l}{v_{0}})^{2}=\frac{ql^{2}}{2mv_{0}^{2}d}U$。　粒子离开电场时竖直方向的速度为$v_{y}=at=\frac{Uql}{mdv_{0}}$，　粒子离开电场时的偏转角度α的正切值为$\tan\alpha=\frac{v_{y}}{v_{0}}=\frac{ql}{mv_{0}^{2}d}U$。