《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社物理必修第三册人教版增强版》

主题探索二 电流的微观表达式
问题情境
如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，导体两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。
　　　　　
1. 导体AD中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？
2. 这些电荷全部通过横截面D所需的时间是多少？
3. 导体AD中的电流是多大？
4. 若把“单位体积内的自由电荷数为n”改为“单位长度内的自由电荷数为n”，其他条件不变，试推导导体AD中的电流表达式。

答案： 1.导体AD中的自由电荷总数$N = nlS$。总电荷量$Q = Nq = nlSq$。
2.这些电荷全部通过横截面D所需要的时间$t=\frac{l}{v}$。
3.根据电流公式可得导体AD中的电流$I=\frac{Q}{t}=\frac{nlSq}{\frac{l}{v}}=nqSv$。
4.$I=\frac{Q}{t}=\frac{nqvt}{t}=nqv$。

过程评价
【例3】下图为一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S。由于与毛皮发生摩擦，橡胶棒表面均匀带负电荷，若已知该橡胶棒单位长度上的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为（ ）
              
A. qv B.$\frac{q}{v}$ C. qvS D.$\frac{qv}{S}$

答案： A