《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社物理必修第三册人教版增强版》

3. 等势面与电场线有什么关系？

答案： 电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

主题探索一 电势差
问题情境
如图所示，在一个电场强度为E的匀强电场中，若选B点的电势为0，则A点的电势为$\varphi_{A}=8V$，C点的电势为$\varphi_{C}=-4V$。某个电荷量为q的正电荷从A点移动到B点。

1. A、B两点之间的电势差$U_{AB}$是多少？B、A两点之间的电势差$U_{BA}$是多少？$U_{AB}$和$U_{BA}$有什么关系？
2. 若取C点为零电势点，则$U_{AB}$是多少？$\varphi_{A}$、$\varphi_{B}$各是多少？
3. 选取不同的位置作为零电势点，电场中某点的电势会变吗？某两点间的电势差会变吗？
4. 试推导静电力做的功$W_{AB}$与A、B两点之间电势差$U_{AB}$的关系。

答案： [问题情境]
1.A、B两点之间的电势差$U_{AB}=\varphi_{A}-\varphi_{B}=8\ V$，B、A两点之间的电势差$U_{BA}=\varphi_{B}-\varphi_{A}=-8\ V$，$U_{AB}$和$U_{BA}$的关系为$U_{AB}=-U_{BA}$。
2.$U_{AB}=8\ V$，$\varphi_{A}=12\ V$，$\varphi_{B}=4\ V$。
3.某点的电势会变，两点之间的电势差不变。
4.电荷从A点移动到B点，静电力做的功$W_{AB}$等于电荷在A、B两点的电势能之差，有$W_{AB}=E_{pA}-E_{pB}=q\varphi_{A}-q\varphi_{B}=q(\varphi_{A}-\varphi_{B})=qU_{AB}$，即$U_{AB}=\frac{W_{AB}}{q}$。