《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社物理必修第三册人教版增强版》

【例4】在测定金属丝的电阻率的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径d时的情景如图甲所示，用刻度尺测出金属丝的长度l，金属丝的电阻约为5 Ω，用伏安法测出金属丝的电阻R，然后由ρ = R S/l算出该金属丝的电阻率。
　　　　　　
(1)该金属丝的直径d=______mm。
(2)为了测量该金属丝的电阻，实验小组取来两节干电池，并将金属丝拉直后两端固定在带有刻度的绝缘底座两端的接线柱上，底座的中间有一个可沿金属丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与金属丝接触，触头的位置可以从刻度尺上读出，如图乙所示。实验采用的电路原理图如图丙所示。请根据该原理图，用笔画线代替导线将实物图丁连接成实验电路。
　 　
(3)闭合开关后，滑动变阻器滑片调至一合适位置后不动，多次改变P的位置，得到几组U、I、l的数据，用R = U/I计算出相应的电阻后作出l - R图线如图戊所示。取图线上两点对应的数据之差分别为Δl和ΔR，金属丝直径为d，则该金属丝的电阻率ρ=______。
　　　　　

答案：

(1)1.700
(2)如图所示。

(3)$\frac{\pi d^{2}\Delta R}{4\Delta l}$