《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社物理必修第三册人教版增强版》

【例2】由四个电阻连接成的电路如图所示，其中R1 = 8 Ω，R2 = 4 Ω，R3 = 6 Ω，R4 = 3 Ω。

（1）求a、d之间的总电阻。
（2）如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？

答案：
(1)$14\ \Omega$　
(2)$3\ A$　$3\ A$　$1\ A$　$2\ A$

##### 主题探索二 电压表和大量程电流表的改装
###### 问题情境
如图所示，有一个表头，其内阻Rg = 30 Ω，满偏电流Ig = 1 mA。

1. 若要把它改装成量程为0～3 V的电压表。
（1）能让3 V的电压全部加在表头两端吗？如果不能，应该怎么办？
（2）要串联的电阻分担多少电压？其电阻是多大？改装后的电压表内阻RV是多大？改装后的表盘需要做怎样的改变？
2. 若要把该表头改装成量程为0～0.6 A的电流表。
（1）能让0.6 A的电流全部通过表头吗？如果不能，应该怎么办？
（2）并联的电阻中流过的电流多大？其电阻是多大？改装后的电流表内阻RA是多大？改装后的表盘需要做怎样的改变？

答案：
1.
(1)不能，因为表头满偏电压 $U_{g}=I_{g}R_{g}=0.03\ V$，远远小于 $3\ V$。应该给表头串联一个大的分压电阻，如图所示。
　　　　
(2)串联的分压电阻需分担的电压 $U_{R}=3\ V - 0.03\ V = 2.97\ V$，其阻值 $R=\frac{U_{R}}{I_{g}}=2.97\times10^{3}\ \Omega$，改装后的电压表内阻 $R_{V}=R_{g}+R = 3.0\ k\Omega$。
将表盘上的电流刻度改成电压刻度，$1\ mA$ 处改为 $3\ V$，然后根据刻度格数将刻度盘均分，该电压表量程为 $0～3\ V$。
2.
(1)不能，因为表头的满偏电流只有 $1\ mA$，远远小于 $0.6\ A$，应该给表头并联一个小的分流电阻，如图所示。
　　　　
(2)并联的分流电阻需分担的电流 $I_{R}=0.6\ A - 0.001\ A = 0.599\ A$，其阻值 $R=\frac{I_{g}R_{g}}{I_{R}}=0.05\ \Omega$。
改装后的电流表内阻 $R_{A}=\frac{R_{g}R}{R_{g}+R}=0.05\ \Omega$。
将表盘满刻度 $1\ mA$ 处改为 $0.6\ A$，然后根据刻度格数将刻度盘均分，该电流表量程为 $0～0.6\ A$。