《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社物理必修第三册人教版增强版》

##### 主题探索二 对公式$E=\frac{U}{d}$的理解
###### 问题情境
如图所示，只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。

1. 图中电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏，这是为什么呢？
2. $A$和$B$哪一边电势降落得快？为什么？

答案： [问题情境]
1.由电场强度的另一种表达式E=$\frac{U}{d}$可知，两相邻等势线之间的电势差U相同时，电场强度E越大的地方，两相邻等势线之间的距离d越小，这就是电场线较密的地方等势线也较密的原因。
2.B边电势降落得快。因为相邻两条等势线之间的电势差是相等的，等势线越密集的地方，相邻两条等势线之间的距离d越小，说明电势降落得越快。

###### 过程评价
【例3】如图所示，在点电荷形成的电场中有$A$、$B$、$C$三点，它们到点电荷的距离分别为$r_{A}$、$r_{B}$和$r_{C}$，且$r_{B}-r_{A}=r_{C}-r_{B}$。用$E_{A}$、$E_{B}$、$E_{C}$表示$A$、$B$、$C$的电场强度，用$U_{AB}$表示$A$、$B$之间的电势差，用$U_{BC}$表示$B$、$C$之间的电势差，则下列说法正确的是 （ ）

A. $E_{A}＜E_{B}$
B. $E_{B}=E_{C}$
C. $U_{AB}＞U_{BC}$
D. $U_{AB}=U_{BC}$

答案： [例3]C

【例4】如图所示，在匀强电场中有边长为$1\ m$的等边三角形$ABC$，其中$O$点为该三角形的中心，$A$、$B$、$C$三点电势分别为$1\ V$、$2\ V$、$3\ V$。下列关于电场强度和电势差的说法正确的是 （ ）

A. $A$、$O$两点的电势差$U_{AO}=1\ V$
B. $B$、$O$两点的电势差$U_{BO}=2\ V$
C. 该匀强电场的电场强度大小为$1\ V/m$
D. 该匀强电场的电场强度大小为$2\ V/m$

[学会审题]

答案：  [例4]D