《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社物理必修第三册人教版增强版》

主题探索二 静电力计算
##### 问题情境
如图所示，三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C的电荷量为qB = qC = 1×10⁻⁶ C，A的电荷量为qA = －2×10⁻⁶ C。

1. B、C作用于A的静电力分别为多少？
2. A所受的静电力为多少？
3. 请尝试总结出计算静电力的基本步骤。
（1）明确研究对象：明确点电荷的电性、电荷量和点电荷之间的距离r。
（2）计算大小：根据库仑定律F = ______列方程。
（3）确定方向：根据同种电荷______、异种电荷______确定力的方向。

答案：
1.B作用于A的静电力大小为$F_{1}=k\frac{q_{A}q_{B}}{r^{2}}=180N$，方向由A指向B。
C作用于A的静电力大小为$F_{2}=k\frac{q_{A}q_{C}}{r^{2}}=180N$，方向由A指向C。
2.对A进行受力分析
如图所示，A所受静电力为$F_{1}$、$F_{2}$的合力，两力的夹角为$60^{\circ}$。

根据平行四边形定则，A所受静电力大小为$F = 2F_{1}\cos30^{\circ}=180\sqrt{3}N$，方向沿$\angle BAC$的平分线。
3.
(2)$k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$　
(3)相互排斥　相互吸引

【例3】在真空中有两个相距r的正点电荷A和负点电荷B，它们的电荷量分别为q₁ = q、q₂ = 4q。
1. 若A、B固定，在什么位置放第三个点电荷C才能使C处于平衡状态？设点电荷C的电荷量为q₃，平衡条件中对点电荷C的电性和电荷量有无要求？
2. 若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对点电荷C的电荷量及电性有何要求？

答案：
(1)在A、B的连线上且在A的外侧距离为r处放点电荷C，对点电荷C的电性和电荷量均没有要求。
(2)电荷量为4q且带负电

1. 下列说法正确的是（ ）
A. 点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成点电荷
B. 库仑定律只适用于点电荷，点电荷实际上是不存在的
C. 静电力常量与电荷间的相互作用力和距离的二次方成正比，与电荷量的乘积成反比
D. 体积大的带电体都不能看作点电荷

答案： B