《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社物理必修第三册人教版增强版》

2. 图甲是学生用的电压表，该电压表的量程有哪几个？图乙中电压表的读数是多少？电压表是怎样由小量程电流表（表头）改装而成的？

答案：
题图甲电压表有 $0～3\ V$ 和 $0～15\ V$ 两个量程。图乙中电压表的读数为 $2.50\ V$。小量程电流表（表头）串联一个分压电阻即可改装成电压表，如图所示。

3. 图甲是学生用的电流表，该电流表的量程有哪几个？图乙中电流表的读数是多少？电流表是怎样由小量程电流表（表头）改装而成的？

答案：
题图甲电流表有 $0～0.6\ A$ 和 $0～3\ A$ 两个量程，图乙电流表的读数为 $0.12\ A$。小量程电流表（表头）并联一个分流电阻即可改装成量程较大的电流表，如图所示。

判断下列说法的正误并和同学交流（正确的打“√”，错误的打“×”）。
1. 串联电路两端的总电压一定比该电路中某一用电器两端的电压高。（ ）
2. 并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大。（ ）
3. 电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。（ ）
4. 两个电阻并联，如果一个电阻增大（另一个电阻不变），则总电阻减小。（ ）
5. 将小量程电流表改装成电压表需要并联一个电阻。（ ）
6. 电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压。（ ）

答案： 1.√　2.√　3.×　4.×　5.×　6.×

##### 主题探索一 串、并联电路中的规律
###### 问题情境
如图甲所示，电阻R1、R2、R3组成串联电路。如图乙所示，电阻R1、R2、R3组成并联电路。

1. 串联电路中电流为什么处处相等？各电阻两端电压与电阻存在怎样的关系？
2. 串联电路两端的总电压U为什么等于各电阻两端电压之和？
3. 如何证明串联电路总电阻等于各电阻之和？
4. 为什么并联电路总电流等于各支路电流之和？
5. 为什么并联电路的总电压等于各支路电压？各支路的电流与电阻存在怎样的关系？
6. 如何证明并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和？

答案： 1. 由于恒定电流电路中各处电荷的分布是稳定的，在任何位置的电荷都不可能越来越多或越来越少。在串联电路中，电路中各处的电荷分布保持不变，相同时间内通过 $0$、$1$、$2$、$3$ 各点的电荷量必然相等，因此串联电路中电流处处相等。
根据欧姆定律知 $\frac{U_{01}}{R_{1}}=\frac{U_{12}}{R_{2}}=\frac{U_{23}}{R_{3}}$，即串联电路中各电阻两端的电压与电阻成正比。
2. 图甲中，如果以 $\varphi_{0}$、$\varphi_{1}$、$\varphi_{2}$、$\varphi_{3}$ 分别表示电路中 $0$、$1$、$2$、$3$ 各点的电势，以 $U_{01}$、$U_{12}$、$U_{23}$、$U_{03}$ 分别表示 $0$ 与 $1$、$1$ 与 $2$、$2$ 与 $3$、$0$ 与 $3$ 之间的电势差，有 $U_{01}=\varphi_{0}-\varphi_{1}$，$U_{12}=\varphi_{1}-\varphi_{2}$，$U_{23}=\varphi_{2}-\varphi_{3}$，所以 $U_{01}+U_{12}+U_{23}=\varphi_{0}-\varphi_{3}=U_{03}$，即串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
3. 电阻串联起来接入电路，作为一个整体，它相当于一个电阻 $R$，由于 $U_{03}=U_{01}+U_{12}+U_{23}$，即 $IR = IR_{1}+IR_{2}+IR_{3}$，故 $R = R_{1}+R_{2}+R_{3}$，即串联电路总电阻等于各电阻之和。
4. 图乙中，只有在相同时间内流过干路 $0$ 点的电荷量等于进入各支路 $1$、$2$、$3$ 各点的电荷量之和，才能保证电路中各处的电荷的分布不变，因此有 $I = I_{1}+I_{2}+I_{3}$，即并联电路总电流等于各支路电流之和。
5. 图乙中，不考虑导线的电阻，$0$、$1$、$2$、$3$ 各点之间没有电势差，它们具有相同的电势。同样，几个电阻右边的电势也相同，因此 $U = U_{1}=U_{2}=U_{3}$，即并联电路总电压与各支路电压相等。
根据欧姆定律和并联电路电压关系知，$I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}=I_{3}R_{3}$，即并联电路各支路的电流与电阻成反比。
6. 电阻并联接入电路，作为一个整体，它相当于一个电阻 $R$，由于 $I = I_{1}+I_{2}+I_{3}$，所以 $\frac{U}{R}=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}+\frac{U}{R_{3}}$，故 $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}$，即并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。