《2025年全频道课时作业六年级数学下册人教版》

1. 填空
(1)有这样一组数：20，1 + 20，2 + 20，3 + 20……其中第a个数用含有字母的式子表示为(　　　　)。
(2)“共享经济”体现在我们生活的方方面面。端午三天假期，一家便利店的共享充电宝平均每天使用人数是a人，已知前两天的使用人数一共是b人，则第三天的使用人数是(　　　　)人。
(3)昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：$h = t\div7 + 3$（h表示气温，单位摄氏度，t表示每分钟叫的次数）。当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫(　　　　)次；当蟋蟀每分钟叫70次时，气温是(　　　　)℃。

答案：
(1)$a + 19$
(2)$3a - b$
(3)189 13

2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)妈妈今年a岁，明明今年(a - 28)岁，10年后，妈妈和明明相差(　　　)岁。
A. 18 B. 38 C. 28 D. 10
(2)当a = 4，b = 5时，$a^{2}+b =$(　　　)。
A. 13 B. 18 C. 21 D. 9
(3)甲、乙、丙、丁四人参加电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为(　　　)分。
A. a + 6 B. a + 1.5
C. 4a + 6 D. 4a + 1.5
(4)在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c(b，c均不为0)，被除数最大为(　　)。
A. bc + b B. bc - 1
C. bc + b - 1 D. bc + b + 1

答案：
(1)C
(2)C
(3)B
(4)C

3. [推理探究]如下图，给直径为3 dm的圆形车轮安装一圈履带。

(1)探究：(用含有π或n的式子表示)
|车轮/个|1|2|3|4|5|…|n|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|履带长度/dm|3π|3π + 6|3π + 12| | |…| |
(2)按这样的规律，16个车轮连在一起需要多长的履带？(π取3.14)

答案：
(1)$3\pi+18$ $3\pi + 24$ $3\pi+6(n - 1)$
(2)$3\pi+(16 - 1)\times6 = 99.42(dm)$[解析]
(1)由题图可知,履带左边半圆的长度加上履带右边半圆的长度正好是一个圆的周长。每增加1个车轮,履带长度就多2个直径的长度,所以当有4个车轮时,履带的长度为$3\pi+(4 - 1)\times6 = 3\pi+18(dm)$,当有5个车轮时,履带的长度为$3\pi+(5 - 1)\times6 = 3\pi+24(dm)$,当有n个车轮时,履带的长度为$[3\pi+6(n - 1)](dm)$。
(2)把$n = 16$代入第
(1)题得到的规律即可求得结果。

4. 人在运动时所能承受的心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则$b = 0.8\times(220 - a)$。
(1)正常情况下，一个10岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2)一个45岁的成年人在运动时，10秒心跳的次数为30次，请问他有危险吗？

答案：
(1)当$a = 10$时,$b = 0.8\times(220 - 10)=168$
(2)当$a = 45$时,$b = 0.8\times(220 - 45)=140$ $60\div10\times30 = 180$(次) $180＞140$,有危险