《2025年全频道课时作业六年级数学下册人教版》

1. 填空。
研究圆柱的体积时，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再拼起来，得到一个近似的长方体，如图：

这个长方体的底面积等于圆柱的(　　　　)，高等于圆柱的(　　　　)，因为长方体的体积=(　　　　　　)×(　　　　)，所以圆柱的体积=(　　　　　　　)×(　　　　)，可用字母表示为(　　　　　)；如果底面半径用r表示，高用h表示，那么圆柱的体积计算公式还可以写成(　　　　　　　)。

答案： 底面积　高　底面积　高　底面积　高　V = sh V = πr²h

2. 计算下面圆柱的体积。

答案：
(1)12×6 = 72(dm³)
(2)3.14×(6÷2)²×8 = 226.08(dm³)

3. 如图是某校“25周年校庆纪念品”示意图(单位：cm)。加工时，一个有机玻璃的圆柱体正好可以截成两个这样的纪念品。求一个纪念品的体积。

答案： 6÷2 = 3(cm)　3.14×3²×8 + 3.14×3²×(12 - 8)÷2 = 282.6(cm³)　一个纪念品的体积为282.6cm³

4. 制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

(1)下面给出的搭配方法中不正确的是(　　　)。
A. ①和⑤
B. ①和③
C. ②和③
(2)选择哪种搭配方法制作的水桶体积最大?最大体积是多少?

答案：
(1)B
@@
(2)①⑤:3.14×(3÷2)²×3 = 21.195(dm³)　　②③:3.14×(5÷2)²×4 = 78.5(dm³)　　21.195＜78.5　选择②和③的搭配方法制作的水桶体积最大，为78.5dm³。

5. [思维拓展]用一张长31.4 cm，宽18.84 cm的纸，卷成一个圆柱，哪种卷法得到的圆柱体积大些?大多少?

答案： 用长方形的长做底面周长，宽做高:31.4÷3.14÷2 = 5(cm)　3.14×5²×18.84 = 1478.94(cm³)
　用长方形的宽做底面周长，长做高:18.84÷3.14÷2 = 3(cm)　3.14×3²×31.4 = 887.364(cm³)
　1478.94＞887.364　　1478.94 - 887.364 = 591.576(cm³)　以31.4cm为底面周长卷成圆柱，体积较大，大591.576cm³。