《2025年全频道课时作业六年级数学下册人教版》

1. 填空。
(1)把一个长方形按5：1放大，也就是将各边都放大到原来的(　　　)倍。
(2)在一个放大10倍的放大镜下看30°的角，这个角是(　　　)°。
(3)一个三角形的底边为5 cm，高为3 cm，把它按4：1放大后，图形的底是(　　　)cm，高是(　　　)cm，面积是(　　　)cm²。
(4)图形按一定的比放大时，这个比的比值比1(　　　)；图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1(　　　)。(填“大”或“小”)
(5)学校准备出一张环保知识的手抄报，要将一幅形状为正方形的画按1：2复印出来放在手抄报上，复印比例应该调到(　　　)%。[复印比例指复印机能够对复印原稿进行放大和缩小的比例范围，用百分比(%)表示]

答案：
(1)5
(2)30
(3)20 12 120
(4)大 小
(5)50

2. 看图填一填。
　　
(1)图中(　　　)号图形是①号图形缩小后的图形，它是①号图形按(　　　)：(　　　)缩小的。
(2)图中(　　　)号图形是①号图形放大后的图形，它是①号图形按(　　　)：(　　　)放大的。
(3)图中(　　　)号图形是⑤号图形缩小后的图形，它是⑤号图形按(　　　)：(　　　)缩小的。

答案：
(1)③ 1 2
(2)④ 2 1
(3)② 1 2

3. 在下面方格图中，画一个直角三角形ABC，其中两个锐角的顶点A，B分别确定在(5,6)和(1,2)的位置上。
(1)那么直角的顶点C的位置可以是(　　　)。
(2)三角形ABC的面积是(　　　)cm²。
(3)画出三角形按1：2缩小后的图形。
　　　　　
　　　　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

答案：

(1)(1,6)或(5,2)
(2)8
(3)如下图所示。(答案不唯一)

4. 把下面左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，那么缩小后的平行四边形的高是多少？面积是多少？
　　　　　　　　　

答案： 解:设缩小后的平行四边形的高是x cm。
24:36 = x:24 x = 16 24×16 = 384(cm²)
答:缩小后的平行四边形的高16 cm,面积是384 cm²。

5. [思维拓展]将一个正方体按1：2缩小，缩小后正方体的棱长和与原来正方体的棱长和的比是多少？表面积呢？体积呢？

答案： 缩小后正方体的棱长和与原来正方体的棱长和的比是1:2;缩小后正方体的表面积与原来正方体的表面积的比是1:4;缩小后正方体的体积与原来正方体的体积的比是1:8。
[解析]正方体按1:2缩小,就是将正方体的棱长缩小到原来的$\frac{1}{2}$,正方体的棱长和 = 棱长×12,所以缩小后正方体的棱长和与原来正方体的棱长和的比是1:2;正方体的表面积 = 棱长×棱长×6,所以缩小后正方体的表面积与原来正方体的表面积的比是1:(2×2),即1:4;正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长,所以缩小后正方体的体积与原来正方体的体积的比是1:(2×2×2),即1:8。