《2025年全频道课时作业六年级数学下册人教版》

1. 求下列各圆锥的体积。
（1）底面积是20 dm²，高是6 dm。
（2）底面直径是8 cm，高是15 cm。

答案：
(1)$20×6×\frac{1}{3}=40(dm^{3})$
(2)$(8÷2)^{2}×3.14×15×\frac{1}{3}=251.2(cm^{3})$

2. [妙趣科普]龙卷风是大气中最强烈的涡旋现象，常发生于夏天的雷雨天气，在下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极强。某次龙卷风的高度约120 m，顶部直径约100 m，那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约为多少立方米？

答案： $\frac{1}{3}×3.14×(100÷2)^{2}×120=314000(m^{3})$

3. 渣土车车箱呈长方体形状，长是5.2 m，宽是2.3 m，高是1.2 m。装满一车沙，卸货后沙堆成一个高是1.2 m的圆锥形，沙堆的底面积是多少平方米？

答案： $5.2×2.3×1.2×3÷1.2=35.88(m^{2})$

4. 下图中的蒙古包可以看成由上半部分的圆锥和下半部分的圆柱组成。上半部分的圆锥的底面周长是18.84 m，高是1 m，下半部分的圆柱的高是2 m。你知道这个蒙古包内的空间有多大吗？（蒙古包的厚度不计）
　　　　　　　　　　　　　

答案： 底面半径：$18.84÷3.14÷2=3(m)$
圆锥体积：$\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×1=9.42(m^{3})$
圆柱体积：$3.14×3^{2}×2=56.52(m^{3})$
$9.42 + 56.52 = 65.94(m^{3})$

5. [思维拓展]小斌参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易滴水计时器，经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴约为1 mL），往漏斗中加入一定量水，测得液面距离漏斗底部5 cm，经过10分钟水全部漏完。问往漏斗里加入一定量水后，漏斗中液面的面积是多少平方厘米？
　　　　　　　　　　　　　

答案： $80÷20×10=40(mL)=40(cm^{3})$
$40×3÷5=24(cm^{2})$