《2025年全频道课时作业六年级数学下册人教版》

1. 填空。
(1)把一个半径是6 dm，高是9 dm的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是(　　　　)dm³。
(2)将一个棱长为6 dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，应削去(　　　　)dm³的木块。
(3)等底等高的圆柱与圆锥体积相差40 dm³，则圆锥的体积是(　　　　)dm³，圆柱的体积是(　　　　)dm³。

答案： 1.
(1)339.12　
(2)159.48　
(3)20　60

2. 计算下面图形的体积。
(1)
　

(2)
　　
(3)
　　　

答案： 2.
(1)$\frac{1}{3}×9×3.6 = 10.8(m^{3})$
(2)$\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×6 = 56.52(cm^{3})$
(3)$3.14×(4÷2)^{2}×8 - 3.14×(4÷2)^{2}×3×\frac{1}{3}=87.92(cm^{3})$

3. 学校进行维修，在教室墙角堆放一堆沙子，已知沙堆底部弧长为3.14 m，沙堆的高为3 m，这个沙堆的体积是多少立方米？若每立方米沙子重2000 kg，则这堆沙子重多少吨?
　

答案： 3.$3.14×4÷3.14÷2 = 2(m)$ $\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×3×\frac{1}{4}=3.14(m^{3})$ $2000×3.14 = 6280(kg)$ $6280 kg = 6.28 t$[解析]根据题意，圆锥的周长为$3.14×4 = 12.56(m)$，那么圆锥的半径为$12.56÷3.14÷2 = 2(m)$，那么圆锥的体积为$\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×3 = 12.56(m^{3})$，因为沙堆的体积是圆锥的体积的$\frac{1}{4}$，所以这个沙堆的体积为$12.56×\frac{1}{4}=3.14(m^{3})$，进一步求得这堆沙子的质量，注意单位之间的换算。

4. [推理探究]一个圆柱形鱼缸，底面直径是40 cm，高是30 cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为10 cm的圆锥形金属铸件放入鱼缸中(圆锥全部浸入水中)，鱼缸的水面升高了2 cm。这个圆锥的高是多少？

答案： 4.圆锥体积：$3.14×(40÷2)^{2}×2 = 2512(cm^{3})$ 圆锥高：$2512×3÷(3.14×10^{2}) = 24(cm)$

5. 有一个底面直径是20 cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3 cm。若将一个圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出20 mL。求这个圆锥形铅锤的体积。(玻璃杯的厚度忽略不计)

答案： 5.$20 mL = 20 cm^{3}$ $3.14×(20÷2)^{2}×3 + 20 = 962(cm^{3})$[解析]铅锤的体积等于底面直径是 20 cm，高是 3 cm 的圆柱的体积加上溢出杯外的水的体积。