《2025年全频道课时作业六年级数学下册人教版》

1.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的体积。 （ ）
(2)圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。 （ ）
(3)将用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变。 （ ）
(4)等底等高的圆柱和正方体相比，正方体的体积大。 （ ）

答案：
(1)×　
(2)×　
(3)×　
(4)×

2.求空心圆柱体的体积。(单位：cm)

答案： $[(20\div2)^{2}-(6\div2)^{2}]\times3.14\times2 = 571.48(cm^{3})$

3.“爆浆蛋糕”的上面部分是一层厚厚的奶油，揭开包装之后，奶油滑落，覆盖整个蛋糕。一个圆柱“爆浆蛋糕”的底面直径是10 cm，下层面包厚6 cm，上层奶油厚4 cm，1 mL奶油约重0.8 g，制作这样一个“爆浆蛋糕”大约需要多少克奶油?

答案： $(10\div2)^{2}\times3.14\times4 = 314(cm^{3}) = 314(mL)$
需要奶油: $314\times0.8 = 251.2(g)$

4.某音乐喷泉是由48个内直径为2 cm的出水管围成的一个圆柱形喷泉。打开音乐喷泉时，水喷涌的速度是5 m/s，如果不实行水循环系统，那么1 min会浪费多少吨水?（每立方米水的质量是1 t）

答案： 1分钟=60秒　2厘米=0.02米
$3.14\times(0.02\div2)^{2}\times5\times48\times60\times1 = 4.5216$(吨)

5.一管鞋油的出口直径为4 mm，张叔叔每天擦皮鞋都挤出约20 mm长的鞋油，这管鞋油可以用36天。该品牌鞋油推出新包装后，只是将出口直径改为了6 mm，鞋油总量没变，张叔叔每天挤出约10 mm长的鞋油，照这样计算，现在这管鞋油大约可以用多少天?

答案： $3.14\times(4\div2)^{2}\times20\times36 = 9043.2(mm^{3})$
$3.14\times(6\div2)^{2}\times10 = 282.6(mm^{3})$
$9043.2\div282.6 = 32$(天)

6.[思维拓展]如图，有一卷缠绕在一起的锡纸，锡纸的底面直径为20 cm，中间有一底面直径为8 cm的卷纸筒。已知锡纸的厚度为0.02 cm，则锡纸卷展开后的长度是多少米?

答案： $20\div2 = 10(cm)$ $8\div2 = 4(cm)$ $3.14\times(10^{2}-4^{2})\times100 = 26376(cm^{3})$ $26376\div100\div0.02 = 13188(cm)$ $13188cm = 131.88m$
[解析]由题图可知，缠绕在一起的锡纸是空心圆柱形，已知底面外直径是20cm，底面内直径是8cm，高是100cm，根据圆柱的体积计算公式即可求出锡纸的体积。锡纸卷展开后为长方体，它的厚度是长方体的高，空心圆柱的高是长方体的宽，要求锡纸卷展开后的长度，就是求长方体的长。因为锡纸卷展开前、后的体积是不变的，所以根据“长方体的长=长方体的体积÷长方体的宽÷长方体的高”就可以求出锡纸卷展开后的长度。