《2025年全频道课时作业六年级数学下册人教版》

1. 下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长为30 cm的正方形，下面是底面直径是18 cm、高是8 cm的无盖无底的圆柱。制作100顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米?
　　　　　　　　　　　　

答案： 3.14×18×8 + 30×30 = 1352.16(cm²)
1352.16×100 = 135216(cm²)
135216 cm² = 1352.16 dm²

2. 乐乐买了一盒12色的橡皮泥，每种颜色的橡皮泥都是一个高为5 cm，底面直径为2 cm的小圆柱。如果把这些橡皮泥揉在一起，做成一个底面直径是10 cm的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米?

答案： 3.14×(2÷2)²×5×12 = 188.4(cm³)
188.4×3÷[3.14×(10÷2)²] = 7.2(cm)

3. 把一个棱长为3 dm的正方体铁块熔铸成一个底面积为9 dm²的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少分米?

答案： 3×3×3×3÷9 = 9(dm)

4. 有一根广告柱(如图)，上面是一个圆柱形灯箱，下面是一根圆柱形水泥柱。现在要给广告柱刷一层透明的防水涂料(下底面不刷)，按每平方米需要涂料0.25 kg计算，刷10根这样的广告柱至少需要涂料多少千克?(得数保留两位小数)

答案： 3.14×10×2 + 3.14×8×12 + 3.14×(10÷2)²×2 - 3.14×(8÷2)² = 471(dm²)
471 dm² = 4.71 m² 4.71×0.25×10 ≈ 11.78(kg)

5. [妙趣科普]沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙子从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间的。如图是一个沙漏计量时间的情况。
(1)根据下图求出沙漏下部沙子的体积。

(2)如果再过1分钟，沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么下部沙子已经计量了多少分钟?

答案：
(1)3.14×(8÷2)²×12×$\frac{1}{3}$ - 3.14×(4÷2)²×(12 - 6)×$\frac{1}{3}$ = 175.84(cm³)
下部沙子的体积是175.84 cm³
(2)3.14×(2÷2)²×3×$\frac{1}{3}$ = 3.14(cm³)
175.84÷3.14×1 = 56(分)
下部沙子已经计量了56分