《2025年全频道课时作业六年级数学下册人教版》

1.填空。
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着(　　　　　)，如果这两种量中(　　　　　)的两个数的(　　　　)一定，这两种量就成正比例。
(2)如果用y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系用字母表示为(　　　　　)。
(3)因为$\frac{总价}{数量}=$单价(一定)，所以(　　　　)与(　　　　)成正比例关系。

答案：
(1)变化 相对应 比值
(2)$\frac{y}{x}=k$(一定)
(3)总价 数量

2.5G正在走进我们的生活，我国部分地区率先覆盖了5G网络。小甜妈妈通过5G网络下载一部电影，下载情况如下表所示。
　
(1)表中(　　　　　　)和(　　　　　　　)是相关联的量，(　　　　　　　)随着(　　　　　　　)的变化而变化。
(2)表中这两种量相对应的两个数的比值相等，所以下载时间和下载量成(　　　)比例关系。
(3)把上表填写完整。

答案：
(1)下载时间 下载量 下载量 下载时间
(2)正
(3)5 1680

3.某新式织布机器生产情况如下表。
　　
(1)根据表中的数据，在图中描出织布的长度和织布的时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
　　　　　
(2)织布的长度与织布的时间是否成正比例关系？为什么？
(3)根据图象推算，织布50 m需要(　　　　)小时，8 h织布(　　　　)m。

答案：
(1)图略
(2)成正比例，因为织布的长度和织布的时间的比值一定
(3)2.5 160

4.[学科融合]妈妈买回一根限挂10 kg(在弹性限度内)物体的弹簧，多多感到好奇，动手试了试，发现弹簧挂上后长度会伸长。多多又试了试，还发现这根弹簧若挂上4 kg的物体，则弹簧长22 cm；若挂上6 kg的物体，则弹簧长23 cm。
在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系。
(1)若不挂物体，则这根弹簧长多少厘米？
(2)现在想使这根弹簧伸长25％，应挂上多少千克的物体？

答案：
(1)$(6 - 4)\div(23 - 22)=2(kg/cm)$ $22 - 4\div2 = 20(cm)$
(2)$20\times25\% = 5(cm)$ $5\div1\times2 = 10(kg)$ [解析]
(1)挂$6 - 4 = 2(kg)$物体，弹簧伸长$23 - 22 = 1(cm)$。不挂物体时，这根弹簧的长是$22 - 4\div(2\div1)\times1 = 20(cm)$。
(2)要想使弹簧的长度增加25%，也就是增加$20\times25\% = 5(cm)$。在弹性限度内，弹簧伸长的长度和所挂物体的质量成正比例关系，因此应挂物体的质量是$5\div1\times2 = 10(kg)$。