《2025年全频道课时作业六年级数学下册人教版》

1. 根据运算定律和运算顺序填空。
(1)a - b - c = a - (___ ___ ____)
(2)$a\times b\times c $= $a\times$(__×__)=$b\times$(__×__)
(3)$(a + b)\times c$ = __×__+__×__
(4)$a\times c - b\times c$ = (____ ___ ___)___ ___
(5)$a\div b\div c = a\div$(___ ____ ___)

答案：
(1)$b + c$
(2)$b$ $c$ $a$ $c$
(3)$a$ $c$ $b$ $c$
(4)$(a - b)\times c$
(5)$b\times c$

2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)$78\times101 = 78\times100 + 78\times1$这个等式运用了( )。
A. 乘法分配律 B. 乘法交换律
C. 乘法结合律 D. 无法判断
(2)小新在计算$(2.5 + a)\times4$时,漏掉了括号,算成了$2.5 + a\times4$,那么正确的结果与错误的结果相差( )。
A. 4 B. 7.5 C. 10 D. 6.5

答案：
(1)A
(2)B

3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{4}{25}\times33+\frac{4}{25}\times67$ $24\times\frac{24}{25}$
$(\frac{7}{10}+\frac{5}{6}+\frac{4}{5})\times30$ $6.42\times1.01 - 6.42$
$\frac{3}{5}\times153 - 0.6\times53$ $\frac{8}{9}\times[\frac{3}{5}-(\frac{9}{16}-\frac{2}{5})]$

答案： $16$ $23\frac{1}{25}$ $70$ $0.0642$ $60$ $\frac{7}{18}$

4. (1)用计算器计算下面各题。
$9\times9 + 1=$
$98\times9 + 2=$
$987\times9 + 3=$
(2)根据上面的规律,直接写出下面各题的得数。
$9876\times9 + 4=$
$98765\times9 + 5=$
$987654\times9 + 6=$

答案：
(1)$82$ $884$ $8886$
(2)$88888$ $888890$ $8888892$

5. 巧算。
(1)$\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\cdots+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}$
(2)$2\div(1\times2\div3)\div(2\times3\div4)\div(3\times4\div5)\div(4\times5\div6)$

答案： $\frac{99}{100}$ $\frac{1}{4}$

6.[思维拓展]计算:
$(2+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})\times(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6})-(2+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3})\times(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$

答案： 设$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=A$，$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=B$。
原式$=(2 + B)\times A-(2 + A)\times B=2A + AB-2B - AB=2\times(A - B)=2\times\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$