《2026年学习与评价江苏教育出版社九年级数学下册苏科版》

5. 在一次数学活动课上，为了测量河宽 AB，小聪采用了如下方法：如图，从点 A 处沿与 AB 垂直的直线方向走 45 m 到达点 C 处，插一根标杆，然后沿同方向继续走 15 m 到达点 D 处，再右转 90°走到点 E 处，使点 B、C、E 恰好在一条直线上。量得 DE=20 m，这样就可以求出河宽 AB。请说明理由，并计算出结果。

答案： 60 m
解析：
∵∠A=∠D=90°，∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC，AB/DE=AC/DC，AB/20=45/15，AB=60。

6. 如图，夜晚，小亮从点 A 出发，经过路灯 C 的正下方点 D，沿直线走到点 B 停止，他的影长 y(m)随他与点 A 之间的距离 x(m)的变化而变化。已知小亮的身高为 1.6 m，路灯 C 与地面的距离 CD 为 4.8 m，AD=BD=60 m，求出 y 与 x 之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围。

答案： 当 0≤x≤60 时，y=0.8x；当 60＜x≤120 时，y=0.8(120-x)
解析：设小亮距 D 为 t，当在 AD 上时，x=60-t，由相似得 1.6/4.8=y/(y+t)，y=0.5t=0.8x；当在 DB 上时，同理 y=0.8(120-x)。