《2026年学习与评价江苏教育出版社九年级数学下册苏科版》

【例题精讲】
例1 如图6-4，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的长度。

答案： ∠α=83°，∠β=81°，EH=28 cm
解析：相似多边形对应角相等，∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°，四边形内角和360°，∠β=360° - 78° - 83° - 118°=81°；对应边成比例$ \frac{EH}{AD} = \frac{EF}{AB} $，$ \frac{EH}{21} = \frac{24}{18} $，EH=28 cm。

例2 如图6-5，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点。求证：△ADE∽△ABC。

答案： 证明：
∵D、E分别是AB、AC中点，
∴DE//BC，DE= $\frac{1}{2}$BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，又∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC（AA相似）。