《2026年学习与评价江苏教育出版社九年级数学下册苏科版》

1. 填空题：
（1）$x^2-6x+$______$=(x-$______$)^2$，$x^2+\frac{3}{2}x+$______$=(x+$______$)^2$，$x^2-4x + 5=(x - 2)^2+$______，$x^2 + 5x + 7=(x+$______$)^2+$______；
（2）通过配方，把二次函数$y=-x^2 + 2x + 3$化成$y=a(x + m)^2 + k$的形式为__________，图像开口向__________，顶点坐标是__________，对称轴是过点__________且平行于__________轴的直线，函数的最__________值是__________.

答案： （1）9，3；$\frac{9}{16}$，$\frac{3}{4}$；1；$\frac{5}{2}$，$\frac{3}{4}$
解析：$x^2-6x + 9=(x - 3)^2$；$x^2+\frac{3}{2}x+(\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}=(x+\frac{3}{4})^2$；$x^2-4x + 5=(x^2-4x + 4)+1=(x - 2)^2 + 1$；$x^2 + 5x + 7=(x^2 + 5x+\frac{25}{4})+\frac{3}{4}=(x+\frac{5}{2})^2+\frac{3}{4}$。
（2）$y=-(x - 1)^2 + 4$，下，$(1,4)$，$(1,0)$，$y$，大，4
解析：$y=-x^2 + 2x + 3=-(x^2-2x)+3=-(x^2-2x + 1 - 1)+3=-(x - 1)^2 + 4$，$a=-1＜0$开口向下，顶点$(1,4)$，对称轴$x = 1$（过$(1,0)$平行$y$轴），最大值4。